第一步：判断题型-------本题为数字拆分
第二步：题目详解
方法一：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
数列每项都是由平方数与其对应结果组成，只有D选项11121（112=121）符合。
方法二：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
底数数列为：1，2，4，7；
后项-前项作差得新数列：1，2，3，是自然数列，下一项为4；
则底数数列下一项为7+4=11；
故原数列数字拆分为112=121，（）为11121。
故本题选D。
【2021-广东思维能力-087】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解
观察发现，数列两两之间差7，是公差为7的等差数列，故所求项为32+7=39。
故本题选C。
【2014-广东乡镇-036】

本题从第二空入手
第二空：本空为词语辨析。
横线处与日期搭配。
C选项“至此”指到此或到此时。D选项“截自”指从某处截取。两项都不与“时间”搭配，排除C、D。
A选项“截止”表示到某个时间停止，强调“停止”。
B选项“截至”表示止于某个时间，强调“时间”。
文中说“经过一年多的探索”，说明探索还没结束，“12个省份、32个试点区域……”是目前的进展，所以“截至”恰当，排除A。
第一空：本空前后为解释关系。
“确权”指确认某事物的权属。“我国自然资源统一确权登记试点取得积极进展”，搭配恰当。
故本题选B。
【2018-辽宁-031】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题
设下半场两队共处理受伤x次、换人y次、其他情况z次。
根据题意，可列方程：
，
②-①×10解得2x+y=17。
根据奇偶特性知，y为奇数，排除B、D两项；
代入A项，解得x=8，z=1，满足“处理受伤、换人和其他情况都存在”，当选；
代入C项，解得x=7，z=0，不满足“处理受伤、换人和其他情况都存在”，排除。
故本题选A。
【2023-上海A-035】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将数列两两分组，得到：（1，3），（8，24），（11，33）；
观察发现：组内的后项是前项的3倍，故所求项为14×3=42。
故本题选A。
【2013-新疆-064】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。
故本题选D。
【2013-新疆-058】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：
（5-11）÷2=-3，[11-(-3)]÷2=7，（-3-7）÷2=-5，即（前一项-后一项）÷2=第三项，故所求项为[7-(-5)] ÷2=6。
故本题选A。
【2015-浙江A-052/浙江B-052】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得16，24，36，54，是公比为1.5的等比数列；
则等比数列第五项为54×1.5=81；
则原数列（）处为141+81=222。
故本题选A。
【2021-江苏A-046】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

从第二项开始，每一项等于前一项的2倍加上连续质数；
所以最后一项=133×2+13=279。
故本题选B。
【2009-福建春季-107】

第一步：判断题型------本题考点为增长量的大小比较
第二步：查找信息------信息定位在材料第二段中，2016年1～7月份风力发电量1209.5亿千瓦时，同比增长14.8%。核能发电量1115.2亿千瓦时，增长24.5%，太阳能发电量206.9亿千瓦时，增长27.5%，生物能发电量190.7亿千瓦时，增长10.3%。
第三步：列式估算
风力发电的增长率=亿千瓦时
核能发电的增长率=亿千瓦时
太阳能发电的增长率=亿千瓦时
生物能发电的增长率=亿千瓦时
因此核能发电同比增长最多。
故本题选A。
【2017-辽宁-107】