箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的:
11
15
18
21
如果45岁的职工有3名,那么年龄在45岁以上的职工有()个。
11
14
17
19
(1)连降大雪
(2)形成雪灾
(3)家园被毁
(4)家园重建
(5)奋起自救
1-2-3-5-4
2-4-5-3-1
1-2-4-5-3
5-1-4-3-2
2013年1—3月,全国规模以上工业企业实现利润11740.1亿元,比上年同期增长12.1%,增幅比1—2月回落5.1个百分点。3月当月实现利润4649亿元,比上年同期增长5.3%。
2013年1—3月规模以上工业企业中利润率最高的是:
国有及国有控股企业
股份制企业
集体企业
私营企业
(1)夏朝灭亡
(2)商鞅变法
(3)统一六国
(4)周公吐哺
(5)卧薪尝胆
4-1-5-2-3
4-1-2-3-5
1-4-2-5-3
1-4-5-2-3
(1)填写报名表
(2)考试
(3)查阅招考简章
(4)任职前公示
(5)体检
1—3—2—5—4
3—1—2—5—4
1—5—2—3—4
3—1—5—2—4
从3月下旬到10月上旬,太阳在地球上直射位置的移动规律是:
赤道→南回归线→赤道
赤道→北回归线→赤道
南回归线→赤道→北回归线
北回归线→赤道→南回归线
9,4,7,-4,5,4,3,-4,1,4,( ),( )
0,4
1,4
-1,-4
-1,4
《河北省2010年国民经济和社会发展统计公报》显示:河北省2010年全年城镇居民人均可支配收入达16263.4元,比上年增长10.5%。农民人均纯收入达5958元,增长15.7%。城镇居民人均消费支出10318.3元,增长6.6%;农民人均生活消费支出3845元,增长14.8%。城镇居民家庭恩格尔系数(即居民家庭食品消费支出占家庭消费支出的比重)为32.3%,比上年下降1.3个百分点;农村居民家庭恩格尔系数为35.2%,比上年下降0.5个百分点。
若城镇家庭以3口人计算,则2009年城镇居民的家庭食品消费支出为:
9002元
9757元
10274元
11136元
日常工作中,如果一件事发展得太过顺利,我们总会隐隐觉得有哪里不对,这样的直觉是有道理的。澳大利亚和法国的研究者们最近在某学术期刊上发表了一篇文章,说明了为什么当所有的证据都指向同一个结果时,它反而可能有问题。他们将此称之为“一致性悖论”。
研究者以证人指认犯人为例研究了一致性悖论,发现在辨认嫌疑人过程中,系统偏差可能来自多种心理偏差,如警方给证人展示照片的方式、证人自身的个人偏见等。而研究者发现,哪怕是细小的偏差都会对最终的整体结果产生极大影响。具体来讲,即使在1%的辨认过程中施加偏差,如暗示某人是犯人,最终当3个以上的证人意见一致时,他们的意见就不再可靠。有趣的是,如果_______,那么其他证人正确的概率反而会大大增加。
为什么会这样?可以用数学中的贝叶斯分析来说明。以扔硬币为例:如果我们有一枚硬币,扔到正面的概率为55%,而非普通硬币的50%,只要扔的次数足够多,就会发现正面向上多于反面向上的次数,进而发现这个硬币是有问题的。换句话说,当我们看到投掷结果中正面向上的次数显著多于反面向上时,就会意识到出问题的是硬币,而非概率定理。同样,根据概率定理,很多证人同时得到一致结论的可能性极低,所以更有可能的是系统出了差错。
在警方组织的嫌疑人指认中,指认同一个人有罪的证人数目越多,这个人真正有罪的概率就越大。然而,这只适用于没有任何系统偏差存在的理想情况。实际情况中,当指认同一个人为犯人的证人数目增加到一个值以后,该嫌疑人真正有罪的概率反而会下降,最终与随机指认毫无差别,且系统偏差越大,概率下降得越早。比方说,如果你让证人完成一项较为容易的任务,比如从一堆香蕉中找出一个苹果,所有人都几乎不会出错,多人结论一致的情况就可能出现,而指认犯人要比在一堆香蕉中找到苹果复杂得多。模拟显示,如果_______,他们认错人的概率会高达48%,在这种情况下,许多证人同时指认一个人为犯人的概率就相当低了;但如果_______,他们认错人的概率会大大降低,多个证人结论一致的情况出现的可能性也会提高。
在法律领域之外,一致性悖论还有很多用武之地,一个重要的应用就是加密技术。数据加密通常通过确认一个很大的数字是否为质数来进行,这个判断过程的错误率要达到非常低才行:低于2的负128次方才可以接受。在这一过程中,可能出现的系统差错就是计算机故障。大多数人都不会想到宇宙射线会导致电脑将一个合数误认为质数,毕竟这件事发生的概率只有10的负13次方——但要注意,这个概率要大于我们所要求的误差(2的负128次方),所以这类误差主导了整个过程的安全性。正因于此,加密协议所宣称的安全程度越高,实际的过程就越容易受计算机故障影响。
一致性悖论虽然听起来违背直觉,但研究者解释,一旦我们了解了足够的信息,就能理解它了。
文中有3处画线部分,将以下3句依次填入,顺序正确的是:
①每个证人都曾经被犯人劫持为人质
②证人中有一个人与其他人的意见不合
③证人们都只在犯人逃走时匆匆瞥了一眼
①②③
②③①
③①②
②①③