第一步：判断题型------本题为数学归纳
第二步：分析作答
每隔n天即每n+1天为一个周期，甲、乙、丙、丁四基地分别需要每隔2天、4天、6天、7天去采购一次即采购周期依次为3、5、7、8天，可
枚举四基地采购日期如下：
甲：7月1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31日；
乙：7月1、6、11、16、21、26、31日；
丙：7月1、8、15、22、29日；
丁：7月1、9、17、25日。
可知整个7月四个基地都不去的日期有：2、3、5、12、14、18、20、23、24、27、30，因此共11天不用去基地。
故本题选B。
【2019-青海-064】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析作答
见习人员是驾驶人员和船员数的 ，所以总人数减去陆战队员的人数可以被5整除；
船员总人数是驾驶员总数的7倍，所以总人数减去陆战队员的人数可以被8整除；
因此，总人数减去陆战队员的人数是5和8的倍数且小于60，为40人；
所以陆战队员为60-40=20人；
故本题选C。
【2014-上海A-067/上海B-083】

第一步：判断题型--------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：分析解题

新数列可分为两个部分；
“+”前：3×2、7×2、16×2、36×2，由原数列每一项×2得到，下一项为80×2；
“+”后：1、2、4、6、8，是公比为2的等比数列，下一项为8×2=16；
则（  ）应为80×2+16=176。
故本题选A。
【2020-江苏A-048/江苏C-050】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将原数列进行两两分组：[1，3][11，15][20，28][7，23][（），55]。
将每组数列做差，得到新的数列：2、4、8、16、（32），构成公比为2的等比数列。
故所求项为55-32=23。
故本题选A。
【2008-江苏B-069】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
观察发现，分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。
故本题选A。
【2008-陕西-043】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。
故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项-1，-3，-5，（-7）是公差为-2的等差数列；
偶数项3，5，7是公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2016-广东乡镇-016】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
由于题干数列较长，可将数列划分为奇数项和偶数项；
奇数项：3、9、27、81，为公比为3的等比数列；
偶数项：7、14、28、（56），为公比为2的等比数列。
故本题选D。
【2013-广东（三）-002】

本题为简单计算。
查找表格数据，2008年7月，全国燃料价格指数为124.5；城市食品价格指数为115；农村体育娱乐用品价格指数为100.4；全国书报杂志及电子出版物价格指数为101.1。
则2008年7月全国燃料价格与上年同月相比上涨了24.5%，城市食品价格上涨了15%，农村体育娱乐用品价格上涨了0.4%，全国书报杂志及电子出版物价格上涨了1.1%。
比较可知，全国燃料价格上涨幅度最大。
故本题选A。
【2009-联考/湖北-104】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

本题各项做和后是质数数列；
因此所求项为17-6=11。
故本题选A。
【2008-江西-034】