第一步：分析题干
题干推理规则为：
①老师最喜欢的学生→学习成绩最好的学生
②学习成绩最好的学生→非事业很成功
第二步：分析选项
A选项：根据①②可推出，老师最喜欢的学生→非事业很成功，所以选A。
B选项：“老师最不喜欢的学生”题干没有涉及，所以B错。
C选项：“成绩最差的学生”题干没有涉及，所以C错。
D选项：根据一位教师的观点推不出所有情况，“凡是”过于绝对，所以D错。
故本题选A。
【2009-安徽-083】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。
满足条件情况如下：
①抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
②余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上①②，满足题意的情况共6+3=9种，概率为。
故本题选D。
【2015-甘肃-052】

第一步：判断题型-------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
解法一：

相邻两项做差（后项-前项），得一级差数列为2，-3，0，-5，……；
再做一次差得二级差数列为-5，3，-5，……是周期数列；
则二级数列的第三、四项分别为3、-5；
那么一级差数列的第五、六项分别为-5+3=-2，-2+（-5）=-7；
则原数列空缺处为-3-2=-5。
验证：（-5）+（-7）=-12，符合原数列。
解法二：
原数列奇数项：3，2，-3，-12；
奇数项作差（前项-后项）得：1，5，9，是公差为4的等差数列；
原数列偶数项：5，2，（）；
偶数项作差（前项-后项）得：3，（），若也是公差为4的等差数列，则偶数项作差（）应为：3+4=7；
则原数列偶数项2-（）=7，（）应为-5。
故本题选A。
【2020-浙江A-041/浙江B-001】

第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项+第二项+第三项；
则原数列（）处为2+6+11=19。
故本题选B。
【2017-浙江B-054】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：分析解题：
数列中前两项的乘积等于下一项，则最后一项为32×256=8192。
故本题选D。
【2010-北京-073】

本题为生活常识。
第一步：分析考点
黑水的定义有两种：其一是指含有粪便物质的生活污水，其二定义是厕所污水，包括冲厕污水和粪便，所以黑水并不是单纯指黑色的废水。D选项说法错误，本题选非，排除。
第二步：分析选项
A选项：城市污水经处理设施深度净化处理后的水统称“中水”，其水质介于自来水（上水）与排入管道内污水（下水）之间，亦故名为“中水”。说法正确，本题选非，排除。
B选项：中水回用系统的水源主要有生活污水、工业废水和初期雨水等，其中包括黑水和灰水。说法正确，本题选非，排除。
C选项：灰水主要指从洗脸盆和地漏里出来的水。说法正确，本题选非，排除。
故本题选D。
【2014-黑龙江-019】

本题为经济法常识。
第一步：分析考点
中外合资经营企业与中外合作经营企业的注册资本均为在工商行政管理机关登记的中外投资各方认缴的出资额之和。所以选A。
第二步：分析选项
B选项：中外合作经营企业以其投资或者提供的合作条件为限承担有限责任，中外合资经营企业以其投资额为限对企业的债务承担有限责任，排除。
C选项：中外合作经营企业和中外合资经营企业的外国投资者可以是个人，中方投资者必须是公司、企业或者其他组织，排除。
D选项：中外合资经营企业是有限责任公司，合营各方遵照平等互利原则，共同出资、共同经营、按各方注册资本比例分享利润、分担风险和亏损，排除。
故本题选A。
【2009-云南-109】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项作差，得到-4、8、-16、32、（-64），是公比为-2的等比数列；
所以原数列空缺项为32×（-2）+22=-42。
故本题选C。
【2010-贵州-003】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

作和得到连续自然数的平方数列；
所求项为49-20=29。
故本题选B。
【2013-浙江A-041/浙江B-041】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
原数列中，，所以空缺项为8×2=16。
故本题选C。
【2011-江苏C-018】