第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选C。
【2008-黑龙江（A卷）-002/黑龙江-B卷-002】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
容易看出，原数列为公比为3的等比数列，则所求项为54×3=162。
故本题选B。
【2008-河南-043】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即；
所以空缺项为。
故本题选C。
【2009-山西党群-002】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻三项为一组，观察发现：第一项×（第一项＋第二项）=第三项。
故（）为10×（10＋39）=490。
故本题选D。
【2016-广东乡镇-018/广东县级-038】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
可以从反面进行计算，至少有1盆兰花的反面为1盆兰花都没有，即2盆都是杜鹃。
总情况数为种，两盆都是杜鹃共种，即没有兰花（2盆都是杜鹃）的概率为，则至少有1盆兰花的概率为。
故本题选D。
【2019-吉林乙-089】

第一步：判断题型------本题为枚举问题
第二步：分析解题：
选取2个数相加和最大=9+8=17，不超过17的质数有2，3，5，7，11，13，17。枚举得：
两数之和为2的情况不存在。
两数之和为3时，1+2符合，有1种选法；
两数之和为5时，1+4，2+3符合，有2种选法；
两数之和为7时，1+6，2+5，3+4符合，有3种选法；
两数之和为11时，2+9，3+8，4+7，5+6符合，有4种选法；
两数之和为13时，4+9，5+8，6+7符合，有3种选法；
两数之和为17时，8+9符合，有1种选法。
所以一共有1+2+3+4+3+1=14种选法。
故本题选F。
【2017-陕西-126】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
数列每个括号内第一项依次为：1，2，3，4，是公差为1的等差数列；
括号内第二项依次为：1，2，4，8，是公比为2的等比数列
括号内第三项=第一项×第二项；
按照此规律，第8个括号内第一项为8，第二项为128，第三项=第一项×第二项=8×128=1024。
故本题选C。
【2022-上海B-028】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×第二项+1；
则原数列（）处为22×155+1=3411。
故本题选A。
拓展技巧：
22×155+1尾数为1，且超过20×150=2000，只有A符合。
【2020-深圳思维能力-006】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商后，得到新的数列：-4、-3、-2、-1、（0），是公差为1的等差数列；
故所求项为：48×0=0。
故本题选C。
【2014-广州-027】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为18+4=22；
则原数列（）处为50+22=72。
故本题选B。
【2018-广州325-027】