第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差得到新数列为1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以未知项为9+8=17。
故本题选B。
【2013-江苏B-076】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商分别为1，2，3，4，（5），构成一个等差数列，所以空缺项为24×5=120。
故本题选C。
【2011-河北-040】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
先看前几项，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120；
由此可见，之后项的数的个位数都是0；
于是，最后的结果为1+2+6+4=13，末位为3。
故本题选A。
【2008-内蒙古-007】

第一个人报“1，1”，第二个人报“2，1”，第二个人报数的含义是：前一个人报了“2个1”。
代入验证，第三个人报“1，1，1，2”，含义是：前一个人报了“1个1，1个2”，代入后三个人也符合此规律。
即题干规律是：后一个人报数要描述前一个人报了哪些数字和该数字的数量。
按此规律，第六个人报了“2个1，2个2，2个3”，第七个人即为“2，1，2，2，2，3”，对应B选项。
故本题选B。
【2022-深圳-036】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
从4种荤菜选2种为，再从3种素菜选2种为；
分步相乘，盒饭搭配种类有种。
故本题选C。
【2023-广东乡镇-044】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、2、4、7、11，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5，一级数列第六项为11+5=16；
则原数列（）处为27+16=43。
故本题选B。
【2016-浙江A-053/浙江B-043】

第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（）处为64-17-9=38。
方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（）处为6×2+9+17=39。
故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）×2。
所以（）为（44+120）×2=328。
故本题选D。
【2017-广东-019】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。
故本题选C。
【2008-江西-030】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此，所求项为。
故本题选B。
【2008-云南-001】