第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以原数列空缺项为。
故本题选C。
【2009-山西党群-009】

第一步：判断题型------本题题干相邻两项做差无规律,考虑和数列
第二步：题目详解：

做和之后形成二级数列14，20，28，（38），对二级数列做差分别是6，8，（10），代入A项后满足二级公差为2的等差数列。
故本题选A。
【2015-吉林下乙级-081】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子是公差为4的等差数列，故空缺项分子为11+4=15；
分母分别是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，空缺项分母为5×4=20。
故空缺项为。
故本题选A。
【2008-甘肃-035】

第一步：判断题型-------本题为数字拆分
第二步：题目详解
方法一：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
数列每项都是由平方数与其对应结果组成，只有D选项11121（112=121）符合。
方法二：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
底数数列为：1，2，4，7；
后项-前项作差得新数列：1，2，3，是自然数列，下一项为4；
则底数数列下一项为7+4=11；
故原数列数字拆分为112=121，（）为11121。
故本题选D。
【2021-广东思维能力-087】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解
观察发现，数列两两之间差7，是公差为7的等差数列，故所求项为32+7=39。
故本题选C。
【2014-广东乡镇-036】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将数列两两分组，得到：（1，3），（8，24），（11，33）；
观察发现：组内的后项是前项的3倍，故所求项为14×3=42。
故本题选A。
【2013-新疆-064】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。
故本题选D。
【2013-新疆-058】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：
（5-11）÷2=-3，[11-(-3)]÷2=7，（-3-7）÷2=-5，即（前一项-后一项）÷2=第三项，故所求项为[7-(-5)] ÷2=6。
故本题选A。
【2015-浙江A-052/浙江B-052】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得16，24，36，54，是公比为1.5的等比数列；
则等比数列第五项为54×1.5=81；
则原数列（）处为141+81=222。
故本题选A。
【2021-江苏A-046】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

从第二项开始，每一项等于前一项的2倍加上连续质数；
所以最后一项=133×2+13=279。
故本题选B。
【2009-福建春季-107】