第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题：
根据题意，这个三位数的通式为60n+3；
故100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16；
所以符合条件的自然数n一共有16-2+1=15个。
故本题选C。
【2010-湖北-054】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
根据题意，该数加上3以后既能被11整除，也能被13整除；
将四个选项代入后，只有B选项符合。
故本题选B。
【2008-河北-052】

第一步：判断题型------本题为多位数问题、倍数约数问题
第二步：分析作答
满足题干中条件的最小数为59；
3、7、11的最小公倍数为231，所以通项公式为231n+59，n为自然数；
根据题意0≤231n+59≤999，所以n只能取0、1、2、3、4，共5个数。
故本题选B。
【2011-安徽-004】

第一步：判断题型------本题为余数问题、特值问题
第二步：分析解题：
根据题意X+1可以被3和4整除，所以假设X为11，则X除以12的余数是11。
故本题选D。
【2010-浙江-077】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题
（P-2）是7、6、5的公倍数，即P-2=210n；
当n取1、2、3、4时，P=210n+2均为三位数；
所以符合条件的自然数P有4个。
故本题选C。
【2008-福建-111】

第一步：判断题型------本题有小数点，所以优先考虑以小数点为分隔的组合数列
第二步：题目详解
原数列中整数部分为：0、4、20、（54）

所以空缺项整数部分为；
原数列小数部分为0.2、0.04、0.008、（0.0016），是公比为0.2的等比数列，则空缺项小数部分为0.0016；
所以原数列空缺项为54.0016。

故本题选C。
【2012-天津-004】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
容易看出本题规律为：从第二项起，每一项都是在它前一项数字的末尾再加一个比它的前一位数字大1的数字。
故本题选C。
【2008-陕西-042】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列、偶数列均为公差为-1的等差数列；
因此所求项为-1.8-1=-2.8。
故本题选A。
【2008-云南-003】

第一步：判断题型------本题为余数问题
第二步：分析解题
若使a+b为最大值，则使b=42，且a取正整数最大值；
因为(1000-42)÷43≈22.3，所以a=22，a+b=64。
故本题选B。
【2008-陕西-046】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
根据题意可知A、51、a都是整数，故余数一定是整数，又余数是商的一半，因此商必须是偶数；
求A的最大值，而最大三位数为999，999÷51＝19……30，所以商最大值为18，余数为9，则最大值=51×18+9=927。
故本题选A。
【2013-江苏B-087】