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设n为正整数,如果存在一个完全平方数(比如,5×5=25,25就是一个完全平方数),使得在十进制表示下此完全平方数的各数字之和为n,那么n被称作好数(比如,7是一个好数,因为25的各数字之和为7)。那么,在1,2,3,……,2017中共有(     )个好数。

小麦公考 | 2021-11-12 10:06:54

[单选题]

设n为正整数,如果存在一个完全平方数(比如,5×5=25,25就是一个完全平方数),使得在十进制表示下此完全平方数的各数字之和为n,那么n被称作好数(比如,7是一个好数,因为25的各数字之和为7)。那么,在1,2,3,……,2017中共有(     )个好数。

A . 895
B . 896
C . 897
D . 898
E . 899
F . 900
G . 901
H . 902

参考答案: C

小麦参考解析:

第一步:判断题型------本题为余数问题

第二步:分析解题:
完全平方数有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361……,这些数所对应的好数有1,4,7,9,10,13,16,18,19……通过观察发现这些数是9的倍数或是3的倍数加1,2017以内9的倍数有2017÷9=224…1,2017以内除以3余1的数有(2017-1)÷3+1=673,则2017以内的好数=224+673=897。

故本题选C。
【2017-陕西-124】