[单选题]
设正整数a、b、c，满足a<b<c，且ab+ac+bc=abc，则c的值是：
A . 4
B . 5
C . 6
D . 9
参考答案： C
小麦参考解析：
第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
方法一：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：
。
因为a<b<c，不妨令a=1，则
，此时b，c无解，排除；令a=2，则
，若b=3，则c=6，符合。
方法二：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：
。
A选项代入原式可得
，要满足a<b<4且a，b为正整数的情况不存在，排除；
把B选项代入原式可得
，此时仍不满足要求，排除；
把C选项代入原式可得
，满足a<b<6且a，b为正整数的情况存在，为a=2，b=3。
故本题选C。
【2017-江苏C-066】
