第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为2，4，6，8，10，（12），是公差为2的等差数列；
分母为1，4，7，10，13，（16），是公差为3的等差数列；
所以原数列空缺项为  。
故本题选B。
【2009-山东-105】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列，所求项为。

故本题选B。
【2015-浙江A-054/浙江B-054】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母部分为连续奇数列，下一项为11；
分子构成的数列是4，6，11，19，30，两两作差可得到数列2，5，8，11，是公差为3的等差数列，所求项分子应为30+14=44；
故所求项为。
故本题选B。
【2015-江苏A-030】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

相邻两项两次做差后所得数列是公差为12的等差数列；
所以括号里所填的数为18+（14+24）=56。
故本题选D。
【2008-深圳下半年-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列二级差为7、-5、7、-5、（7）、（-5）循环；
所以原式空缺项为7+8=15。
故本题选A。
【2009-湖南-105】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）=（1×2）＋（2×3）＋（3×4）＋（4×5）=40；
（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）=（5+6）＋（6+7）＋（7+8）＋（8+9）＋（9+10）=75；
故所求为40+75=115。
故本题选B。
【2008-江苏A-012】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后均得到首项为4的偶数数列；
所求项为21+10=31。
故本题选B。
【2008-河南-050】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后是以2为首项的自然数的平方数列；
所求项为。
故本题选C。
【2008-吉林乙-002】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列相邻做和得到：13，17，19，23，（29），为连续的质数数列；
所以原数列空缺项为29-12=17。
故本题选D。
【2012-江苏C-025】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2015-深圳-043】