第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列各项因式分解后，前项均为3，后项为质数数列；
故所求项为3×13=39。
故本题选B。
【2013-新疆-055】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
从12种主料中选出2种有种方法；
从13种配料中选出3种有种方法；
从7种烹饪方式中选出1种有种方法；
所以共有66×286×7种方法，由尾数法知答案的尾数为2。
故本题选B。
【2009-国考-115】

本题为事件排序。
劣质针剂流通各地的原因是缺乏监管，即（4）是（2）（3）的原因，所以（2）（3）（4）相连且（4）在前，符合要求的只有D项。
故本题选D。
【2019-深圳-028】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
形成的所有三位数有以下：246、468、681、813、135、357、579、790、902；
利用尾数法求解：6+8+1+3+5+7+9+0+2=41，故尾数为1。
故本题选B。
【2008-江苏B-075】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察可知，该数列满足，所以空缺项是17×87+2=1481。
故本题选C。
【2012-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

数列相邻两项做商得到新数列：4、3.5、3、2.5、2，构成公差为-0.5的等差数列；
故空缺项为42×2.5=105，且105×（2.5-0.5）=210，验证成立。
故本题选C。
【2009-北京社招-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

原数列两两作和为：15，16，18，21，（ ）；
和数列两两作差变为1，2，3，（4），是自然数列；
所以相邻两项和的最后一项为21+4=25，原数列空缺项为25-11=14。
故本题选C。
【2009-江苏B-062】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

平方数列底数为：0、3、6、9、（12），构成公差为3的等差数列；
修正项为：2、4、6、10、（16），为递推和数列；
故所求项为。
故本题选D。
【2012-吉林甲级-001】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人；
名额为相同元素，故可以用插板法解决；
则总的分配方案有种。
给每个部门分配1个名额，剩下的15-12=3个名额中分情况讨论：
①先将2个名额分配到同一个部门有种情况，再将另一个名额分配到剩下的11个部门有种情况，则一共有12×11=132种情况，满足有部门获取的名额为3；
②将3个名额全部分配到同一个部门有种情况，满足有部门获取的名额为4；
则有部门获取的数额是3的概率是4的倍。
故本题选C。
【2021-山东-044】