第一步：判断题型------本题为差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：-3、-9、-27、（-81），是公比为3的等比数列；
故所求项为-28-81=-109。
股本题选D。
【2015-深圳-045】

第一步：判断题型-------本题考数字拆分
第二步：题目详解
原数列项数较少，和差商后均无明显规律，但均为两位数，考虑数字拆分；
观察原数列发现：
十位数字1、2、3，是公差为1的等差数列，下一个应为1+3=4；
个位数字1、2、4，是公比为2的等比数列，下一个应为4×2=8；
则原数列（  ）= 48。
故本题选B。
【2020-深圳Ⅰ-041】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
方法一：
作差后无规律，考虑组合数列。
对原数列进行两两组合（4，11），（20，29），（30，（ ））；
组内做差后得：7，9，（11），为公差为2的等差数列；
所以原数列（）里所填数为30+11=41。
方法二：
奇数项：4，20，30，都是合数；
偶数项：11，29，（），都是质数；
观察选项，只有C选项41是质数。
故本题选C。
【2011-深圳-001】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即；
所以空缺项为。

故本题选A。
【2009-联考/湖北-087】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

原数列两两作和为：15，16，18，21，（ ）；
和数列两两作差变为1，2，3，（4），是自然数列；
所以相邻两项和的最后一项为21+4=25，原数列空缺项为25-11=14。
故本题选C。
【2009-江苏B-062】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为。
故本题选D。
【2009-浙江-038】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列各位上的数字加和依次是：1、2、4、8、16，是公比为2的等比数列，故等比数列下一项应为32。
选项中的数各位上的数字加和依次是：36、37、24、32，只有D符合。
故本题选D。
【2013-江苏A-025】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
由于数列各项均在幂次数附近波动，故考虑幂次数列。

原数列数列满足：第n项；
则原数列（）处为。
故本题选A。
【2018-广州325-029】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
易知，，，解得。
故本题选B。
【2008-国考-047】

本题为争议题
中公选D；华图选B；其他选B；

第一步：判断题型----本题题干每项有与2的倍数关系，所以优先考虑倍数数列。
第二步：题目详解：
原数列可以分解为5=2×2+1，7=2×3+1，11=2×5+1，15=2×7+1，23=2×11+1，可见此数列是2乘以一个质数再加1得到的，所以下一项应该为2×13+1＝27。
故本题选B。
注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为小麦版解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2010-江苏C-019】