第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析作答
设三种饮料各买1瓶需x元，两次购买的每种饮料数量之和相同，都为n瓶。
则x×n=75+134=209，
209分解质因数：209＝11×19，
因此x=11元或19元，
因此三种饮料各买1瓶最多需19元。
故本题选C。
【2019-上海A-073/上海B-074】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题
第二步：分析解题：
根据题意，4月1日是周三。
代入A选项：7月1日与4月1日相隔的天数为30+31+30=91天，可以被7整除，故7月1日是周三，乙去看话剧。故日期为7月1日。
故本题选A。
【2017-深圳-046】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
摸2次球10×10=100种可能，且共有3种结果：
第一次比第二次大、第一次比第二次小、第一次和第二次一样大。
而第一次比第二次大和第一次比第二次小的概率相等；
第一次和第二次一样大的情况数为10种；
所以中奖的概率为（100-10）÷100÷2=45%。
故本题选C。
【2009-江苏B-079/江苏C-018】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题、几何问题
第二步：分析解题：
甲、乙运动轨迹如下图所示。

根据题意可求得：第一次相遇时，甲走了180米，乙走了120米。
因为两人所用时间相同，所以速度比为180：120=3：2。
故甲跑完三圈时，乙刚好跑完两圈，两人都在各自的起点，直线距离为100×2＝200米。
故本题选C。
【2011-北京-084】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
相遇第三次时，乙比甲多跑了3圈，即1200米；
乙比甲每秒多行9-8=1米，所以需1200÷1=1200秒。
故本题选C。
【2009-江西-038】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
甲商场打折天数比乙商场多，情况如下：
①甲商场打折7天，乙商场打折0～6天，概率=；
②甲商场打折6天，乙商场打折0～5天，概率=；
③甲商场打折5天，乙商场打折0～4天，概率=；
④甲商场打折4天，乙商场打折0～3天，概率=；
⑤甲商场打折3天，乙商场打折0～2天，概率=；
⑥甲商场打折2天，乙商场打折0～1天，概率=；
⑦甲商场打折1天，乙商场打折0天，概率=；
综上，分类相加，甲商场打折天数比乙商场多的概率=。
故本题选C。
【2023-联考/青海-063】

本题题干为其他定义判断。
第一步：关键信息------重新达到了原来的出发点，但这是在更高阶段上达到的。
第二步：题目详解
本题选非。
C选项：同则存，异则变，求同存异都表明事物的相同之处和不同之处，但未体现重新到达原来的出发点和达到更高阶段，不符合定义，当选。
A选项：对旧事物的一部分进行发扬，即回到原来的出发点，对旧事物的一部分进行舍弃，即达到了更高的阶段，符合定义，排除。
B选项：螺旋式上升，说明在更高阶段上达到了原来的出发点，符合定义，排除。
D选项：再学习即重新达到了原来的出发点，但因为实践，此时的再学习是更高的阶段的学习，符合定义，排除。
故本题选C。
【2015-上海A类-038/上海B类-028】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析解题
方法一：倒之前，甲、乙两瓶各有200ml的液体；倾倒两次后，甲、乙两瓶还是各有200ml的液体，则甲瓶中少的水的量是被乙瓶的酒精补充，乙瓶中少的酒精的量被甲瓶的水补充，故最后甲瓶里含有纯酒精的量等于乙瓶里含水的量。
方法二：

第2次倾倒后：
甲瓶中纯酒精的量=200ml溶液A的酒精量；
乙瓶中含水量=20ml溶液A的含水量；
则第2次倾倒后，甲瓶里含有纯酒精的量与乙瓶里含水的量相等。
故本题选C。
【2020-上海B-069】

第一步：寻找因果
原因：荔枝含有亚甲环丙基甘氨酸和次甘氨酸；患者属于次甘氨酸和亚甲环丙基甘氨酸中毒
结果：大量食用荔枝导致大脑疾病
第二步：分析选项
A选项：指出“患儿尿样中检测出亚甲环丙基甘氨酸和次甘氨酸”，不能确定是不是食用荔枝所致，也不能确定这是不是致病原因，不确定项，不能支持，所以排除。
B选项：指出限制食用数量后，患病人数大幅降低，说明该病确实与食用荔枝有关，当选。
C选项：指出“患儿吃过荔枝的可能性高”，不能确定是否真的食用了荔枝，也无法说明该病与食用荔枝有关，不能支持，所以排除。
D选项：指出“食用过生的或腐烂的荔枝可能性更高”，不能确定是否大量食用，也无法说明该病与食用荔枝有关，不能支持，所以排除。
故本题选B。
【2018-北京-099】

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解
图中每行、每列加和等于5；
故（）为5-4-6=-5。
故本题选D。