第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
5只足球队进行单循环比赛，共比赛场比赛；
已知赢一场得3分，负者不得分，平局双方各得1分，共得2分，最后总分为25分；
设赢x场，则平10-x场；
可得3x+2(10-x)=25,得赢5场，平5场；
每支球队打4场比赛，冠军得12分，即赢4场；
则亚军最多赢一场，两场平，一场输给冠军，共得3+1+1=5（分）；
故本题选A。
【2022-江苏A-064/江苏B-058】

第一步：判断题型----本题为方程法（和差倍比）
第二步：分析解题
设两个连续的数第一个数为x，则第二数为x+1；
根据等差数列求和公式，可列式；
化简得2x=3519-83×41；（也可根据尾数法，2x尾数是9-3=6，x的个位应是3或8）解得x=58。
故本题选C。
【2019-河南司法所-049】

第一步：判断题型-------本题为整除、方程问题
第二步：题目详解
解法一：
已知：甲超出重量×单价=200，乙超出重量×单价=100，合计超出重量×单价=450；
因为甲、乙付的钱均不是3的倍数，可知单价不是3的倍数，而合计支付的钱是3的倍数，说明合计超出重量是3的倍数；
又因为合计超出重量+免费重量=总重量，而总重量120千克是3的倍数，所以免费重量也应是3的倍数。选项中只有30是3的倍数。
解法二：
甲、乙单独托运超重共需支付200+100=300(元)，由一人托运时超重需支付450元，比甲、乙单独运多支付450-300=150（元），即一人免费重量变为超重重量的支付费用。
设免费重量x千克，超出部分的费用为y元/千克。
可列方程组：①xy=150，②（120-x）y=450；
解得x=30，y=5。
故本题选C。
【2020-河南-042/内蒙公安-062】

第一步：应用原理------浮力
第二步：题干解答
小球在水中只受重力和浮力的作用，小球所受重力为G=mg=ρ′Vg，所受浮力为F=ρVg。小球初投入到液体中时，ρ′＞ρ，故重力大于浮力。所以小球投入水中后开始向下做加速运动。
随时h不断增加，ρ也随之增大，在小球所受重力不变的情况下，浮力逐渐增大。
当h增加到小球所受浮力大于重力时，小球速度逐渐减小，直至为0。
当小球向上速度减小为0后，此时合力方向向上，小球向上做加速运动，直到浮力小于重力，又开始向下做加速运动，即小球会经历若干次加速和减速过程，排除B、C选项。
因为液体深度足够，那么必然存在液体密度ρ大于小球密度ρ′，故最终小球不会沉底，而是悬浮在液体中的某处，排除A选项。
故本题选D。
【2020-上海B-036】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
设只看过其中两部电影的人数为x；
根据三集合容斥公式，125=89＋47＋63－x－24×2+20，解得x=46。
故本题选D。
【2009-江苏A-019】

本题为日常常识。
第一步：分析考点
D选项：足球场国际足联（FIFA）通用的标准规格，国际标准足球场地长105米、宽68米，四周有2-4米的缓冲草坪，足球场的面积最大，所以选D。
第二步：分析选项
A选项：标准的网球场地，占地面积不小于670平方米，长36.6米、宽18.30米，没有足球场地大，排除。
B选项：篮球以NBA篮球场为例，尺寸是长94英寸（28.65米）、宽50英尺（15.24米），球场两端标有长方形的罚球区，长19英尺（5.79米）、宽16英尺（4.88米），没有足球场地大，排除。
C选项：排球比赛场地长18米、宽9米，由中线将球场分为两个相等的场区，没有足球场地大，排除。
故本题选D。
【2016-联考/安徽-013】

第一步：判断题型-------本题为植树方阵问题
第二步：题目详解
设新方阵最外层边人数为x人，则总人数为x²，彩旗方阵人数为（x-2）²人，鲜花方阵人数为x²-（x-2）²=4x-4人。
根据彩旗方阵比鲜花方阵多28人可得方程：（x-2）²=4x-4+28，
解得x=10或-2（或依次代入选项求解）。
最终x=10，则新方阵的总人数为10×10=100。
故本题选A。
【2019-深圳-050】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题
选取编号为3的倍数的新生正好构成开幕式方队，方队的人数应为平方数。
依次代入选项，B、C选项除以3的商均为81，即编号为3的倍数的新生有81人，81是平方数，符合题意；A、D选项除以3的商分别为80、82，不是平方数，排除A、D。
选取编号为m的倍数的学生，构成闭幕式方队，即新生人数除以m的商仍为平方数。
3＜m＜10，且m为整数，则当m=4时，代入B、C选项，243、245除以4的商分别为60、61，均不为平方数，不符合题意；当m=5时，代入B、C选项，243、245除以5的商分别是48、49，48不是平方数，49为平方数，C符合。
故本题选C。
【2023-联考/青海-062】

第一步：判断题型------本题为几何问题、行程问题
第二步：分析解题：
由于甲的速度是乙的2倍，且匀速散步，所以甲行走至正三角形顶点时，乙走到底边一半，此时两人距离最远，走至端点时，二人相遇。因此两人之间距离先匀速增加，后匀速减小。
故本题选D。
【2017-国考地市-069/国考副省-073】

第一步：判断题型------本题为奇偶性问题
第二步：分析解题：
设甲丁两班总人数为x，乙丙两班总人数为y，则x-y=1，根据奇偶性，x+y必为奇数，即四个班人数之和为奇数，排除选项B、C；
三个班的总人数分别为131或134，131+134=265，所以四个班的人数不可能为265，排除选项D。
故本题选A。
【2010-黑龙江-043】