第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子均为1，将分母作差：

做差后得到公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2008-福建-109】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
原数列分子、分母分开看或通分均无明显规律；
尝试将原数列相邻两项做商（前项÷后项），得新数列：。
新数列是分数数列，考虑分子分母分开找规律；
分子组成的新数列：1、2、4、8，是公比为2的等比数列，则新数列下一项的分子为8×2=16。
分母组成的新数列：1、3、5、7，是公差为2的等差数列，新数列下一项的分母为7+2=9；
则新数列下一项为；
则原数列（）处为。
故本题选D。
【2021-江苏B-050】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
数列为1，2，3的循环，故将数列分组如下：
第一组：1，2，2，3，3，3    （1个1、2个2、3个3）；
第二组：1，1，2，2，2，3，3，3，3    （2个1、3个2、4个3）；
推测第三组为：1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3    （3个1、4个2、5个3）。
规律：从第二组开始，每组比前一组多1个1，1个2，1个3；
则前三组分别有6项、9项、12项，即项数是公差为3的等差数列；
则第四组有15项、第五组有18项；
前四组共有6+9+12+15=42项；
则第50个数和第51个数出现在第五组，所求为第五组的第8、9项。
第五组：1，1，1，1，1，2，2，2，2，······，第8、9项为2、2；
故第50个数和第51个数和为2+2=4。
故本题选B。
【2022-上海B-030】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。
故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①匙球型菊花→菊科草本植物→具有很高的观赏价值
②西湖柳月→匙球型菊花
第二步：分析选项
根据①②可知，西湖柳月→具有很高的观赏价值，即：西湖柳月具有很高的观赏价值，所以选C。
故本题选C。
【2010-江苏C-056】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列前两项之和的平方等于第三项，所以空缺项为。
故本题选C。
【2011-河北-036】

第一步：判断题型------本题为多次相遇问题
第二步：分析作答
①从甲第一次追上乙到第二次追上乙：
甲比乙多跑了一圈即500米，则乙跑了1200-500=700米；
时间相同，甲乙的速度比=路程比=1200：700=12:7；
赋值甲的速度为12，乙的速度为7。
则原来甲的速度=12÷（1+20%）=10；
②时间相同，则第一次甲追上乙时：
甲乙的路程比=速度比=10：7；
甲的路程为600米，则乙的路程为600×7/10=420米；
甲乙出发点相距600-420=180米，即为题中所求。
故本题选D。
【2020-国考地市级-064/国考副省级-065】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优
第二步：寻找重点
第一句把人生比作圆。第二句“但”之后是重点，说找起点、终点难，找半径容易，即是可以找到半径的。第三、四、五句在说人生也有半径，且半径越大，生命空间越大。因此文段是在说人生的半径可以找到，且决定着生命空间，选项B中说生命是可以度量的正是文段中“找半径容易”的同义替换，所以选B。
第三步：分析选项
A选项：文段没有说到年少者的价值和年长者的价值，更没有将两者进行对比，所以A错。
C选项：文段没有说到生命的价值，所以C错。
D选项：文段没有说到如何度量，只是说可以度量，属无中生有，所以D错。
故本题选B。
【2008-山西-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。
故本题选B。
【2008-山西-033】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是以3为首项的常数列；
分母依次为3，8，15，24，35，（   ）；

分母相邻两项相减得到公差为2的等差数列，所以空缺项分母为35+13=48；
即空缺项为。

故本题选B。
【2009-山西-094】