第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
“数字1至6在其中是从小到大排列的”，则1至6这6个数字排列顺序，只有1种情况；
“1至7不是从小到大排列的”，再将数字7插入到数字1-6产生的7个空里（除去6后面的那种情况），因此只有6个空可以，有6种情况；
再将数字8插入到数字1-7产生的8个空里，有8种情况；
最后将数字9插入到数字1-8产生的9个空里，有9种情况；
分步相乘，符合这种特征的九位数共1×6×8×9=432个。
故本题选C。
【2023-联考/黑龙江-066】

第一步：判断题型----本题为利润问题
第二步：分析解题
“苹果和冬枣的产量之比为4：3，苹果和甜橘的产量之比为5：2”，可得苹果、冬枣、甜橘的产量之比为20：15：8；
设苹果产量为20x公斤，冬枣产量为15x公斤，甜橘产量为8x公斤，
可得：6×15x－7×8x＝3400，
解得x＝100。
苹果产量为20×100=2000公斤，冬枣产量为15×100=1500公斤，甜橘产量为8×100=800公斤；
销售水果的总收入为5×2000＋6×1500＋7×800＝24600元。
故本题选D。
【2021-四川下-054】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足其前三项的和减去修正项，修正项为自然数列；
所以空缺项为27+48+86-4=157。
故本题选B。
【2009-河南-036】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，所以原数列空缺项为（6+6.5）÷2+1=（7.25）。

故本题选C。
【2011-广东-002】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解：
奇数项为：，分子是公差为2的等差数列，分母是公差为1的等差数列，所以空缺项为；
偶数项为：，分子是二级等差数列，分母是公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2009-云南-005】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题
第二步：分析解题
根据题意，小王每10天去一次，大刘每7天去一次，老杨每8天去一次；
故下次相会过的天数应为10、7、8的最小公倍数，即一定是7的倍数，因此下次相遇肯定还是星期二。
故本题选C。
【2008-安徽-011】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
从6根钢筋中每次抽取3根，共有种情况，
想构成三角形，必需满足“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，任意抽取3根中不满足的有4、7、12以及4、8、12两种情况，
一共能组成20-2=18个不同的三角形。
故本题选C。
【2023-北京-076】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。
故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题
设三种维生素都含有的有x种；
则由三集合容斥公式得：17+18+15-7-6-9+x=39-7，解得x=4。
故本题选A。
【2009-北京社招-024】

第一步：判断题型-------本题出现分号，优先考虑组合数列
第二步：题目详解
以分号进行分组；
观察前两组为常见勾股数，即第一项2+第二项2=第三项2；
验证第三组82+152=172=289，规律成立；
因此横线处2=242+72=625，横线处==25；
故本题选A。
【2021-上海B-061】