某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有几人：
4
5
13
17
世界近代三大数学猜想是费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成，且得到了数学界的认可；四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔与哈肯借助计算机完成，但1981年数学家施密特发现了其中的错误；哥德巴赫猜想尚未解决，目前最好的成果——陈氏定理，乃1966年由中国数学家陈景润取得。
由此可知：
哥德巴赫猜想比费马猜想和四色猜想更难证明
中国数学家在世界近代三大数学猜想的证明工作中成就最高
哥德巴赫猜想和四色猜想尚待严格证明
世界近代三大数学猜想的证明一定都能完成，只是时间问题
某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分：
3
4
5
6
某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者：
至少有10人
至少有15人
有20人
至多有30人
数学是世界各个地方、各个民族最先发展起来的精密科学。以《九章算术》为代表的中国传统数学，同以几何为代表的古希腊数学________，有如两颗璀璨的明珠在世界的东方和西方________。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：
各有千秋 交相辉映
平分秋色 相映成趣
半斤八两 一唱一和
势均力敌 遥相呼应
筹算应用了大约两千年，对中国古代数学的发展功不可没。但筹算有个严重缺点，就是运算过程不保留。元朝数学家朱世杰能用筹算解四元高次方程，其数学水平居世界领先地位，但是他的方法难懂，运算过程又不能保留，因而_______。中国古代数学不能发展为现代数学，筹算方法的_______是个重要原因。
依次填入画横线部分最恰当的一项是：
形同虚设 束缚
销声匿迹 片面
后继无人 限制
难以为继 约束
有一位数学家说：“很难想象一个文理不通、错字连篇的人，能把逻辑严谨的数学内涵表达出来。”著名数学家苏步青说：“我从小打好的语文基础，对我学习其他学科提供了很大的方便。我还觉得学好语文对训练一个人的思维很有帮助，可以使思想更有条理。这些，对我后来学好数学都有很大好处。”人们赞誉苏步青为“数学诗人”。
这段文字表达的是：
即使文理不通、错字连篇的人，也能把数学内涵表达出来
学好语文是学好数学的必备条件
数学家用亲身体会，明确地指出了学好语文的重要性
赞扬了“数学诗人”苏步青的惊人才华
某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：
甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览；
乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛；
丙：不搞读书演讲、知识竞赛。
上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：
搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览
搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览
搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛
不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览
基础数学是一门对天赋要求极高的学科，它的高度抽象性让不具备这种天赋的人望而生畏。在某种意义上可以说，是数学选择了它的追随者，而非相反。加之数学是一门完全依赖人自身最纯粹的大脑机能进行探索的学科，这使得一流的数学研究介乎学问和艺术创造之间，总是在“灵感乍现”的时刻产生突破。因此，数学家实际上是一个极其冒险的职业，其成就几乎完全仰仗天赋和灵感的偶然眷顾。另一方面，对具有数学才能的人来说，现代社会充满了机会的诱惑，金融、计算机、互联网，都是比数学研究更赚钱的行业。
这段文字意在：
解释数学家可遇不可求的现象
说明天赋对于数学研究的意义
探讨基础数学研究的本质规律
强调基础数学发展面临的困境
下列关于生活中数学现象的表述错误的是：
用瓷砖铺地，只有用正三角、四角、六角、八角这四种正多角砖才能刚好将地铺满
世界上只有五种正多面体，即正四、六、八、十二、二十面体
圆形的井盖是利用了直径相等原理，这样不论怎么移动井盖，盖子都不会掉下去
每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同
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