第一步：判断题型-------本题数字较少（只有4个数）且有明显的多次方特征数（4、25附近数字），所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项满足：第二项=第一项²+1；
则原数列（）处为26²+1=677。
故本题选D。
【2018-广东-019】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
题干为公差是13的等差数列，
故（）应为52+13=65。
故本题选B。
【2016-广东乡镇-017】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选D。
【2015-政法干警-054】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以空缺项为16+2+68 =86。
故本题选C。
【2010-江苏C-016】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

该数列为平方数列变式，下一项所求应为：。
故本题选C。
【2014-河北-037】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为26+43+2=71。

故本题选D。
【2008-江西-027】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：分析解题：
奇数项分别为，，=65；
偶数项分别为，，。
故本题选B。
【2010-北京-075】

第一步：判断题型------本题为浓度问题、方程问题
第二步：分析解题：
设酒精原来有x千克；
则40%x÷（x+4）=30%，解得x=12；
再加入m千克纯酒精，则（40%×12+m）÷（12+4+m）=50%，解得m=6.4。
故本题选D。
【2009-江西-041】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（后项÷前项），所得新数列1，2，3，是自然数列，则新数列（）为4；
故原数列（）为78×4=312。
故本题选D。
【2021-广东思维能力-081】

第一步：判断题型-------本题考数字拆分
第二步：题目详解
观察原数列发现数列各项之间和差均无无明显关系，但均为多位数，考虑拆分。
将原数列中的每一项拆分后，得到新的数列：（1，2）（2，6）（3，12）（4，20）。
观察新的数列发现：
每一组组内数字做商（后÷前）得：2、3、4、5，是公差为1的等差数列；
则第五组组内数字后项÷前项=5+1=6，只有530即30÷5=6符合题意。
故本题选A。
【2020-深圳思维能力-012】