第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答：
每轮参加比赛的球队数分别为140、70、35、18、9、5、3、2，共8轮比赛。
要使夺冠的球队参加的比赛最少，则当球队数为奇数时，夺冠球队都能就直接进入下一轮即可，即夺冠球队只参加球队数为偶数的比赛，有4轮（分别为140、70、18、2）。
故本题选B。
【2017-河南-032】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分
②积分前两名出线
③没有积分相同的球队
④乙队胜了3场，另一场负于甲队
第二步：分析选项
由④可知乙队胜了丙、丁、戊，可知：丙、丁、戊三只球队至少输了一场，而乙队只输给了甲队，且其他三场都胜了，所以丙、丁、戊三只球队的得分不可能超过乙队，乙队至少排第二名，由②：积分前两名出线，所以乙队一定出线。
故本题选B。
【2016-江苏A-095/江苏B-094】

方法一：
根据单循环比赛特点可知，共10场比赛，乙、丙、丁共取胜7场，还剩3场。如果甲（或戊）胜3场，那么10场比赛全部分出了胜负，没有平局。此时乙已经胜了3场，乙负1场，得9分，而甲（或戊）也得9分，这与题干中“没有积分相同的球队”的要求矛盾，所以乙肯定得第一名，甲（或戊）不能胜三场，最多胜两场。
若甲（或戊）、丙、丁均胜2场，则他们剩下两场可能得分情况是：2分（平、平）；1分（平、负）；0分（负、负），又“没有积分相同的球队”，所以这三支球队剩下两场得分情况正好是其中的一种，且不相同，此时“平”已经出现3次，平场次至少出现2场，即胜场最多8场，而实际上胜场为3+2+2+2=9场，矛盾，所以甲（或戊）不能胜两场，最多胜一场，此时他们的得分不可能超过6分（胜1场，平3场），也就是不会超过丙、丁，所以甲、戊不可能第二，即不可能出线。
方法二：
比赛时如果有一方胜出两方共得分：3+0=3分，平局双方共得分1+1=2分。
根据单循比赛特点可知，共十场比赛，而乙、丙、丁共取胜七场，还剩三场。
现在乙队已经胜了3场，最低9分，如有其他队全胜剩下3场，最高也才9分，乙是第一名没有疑问了。丙、丁两人都胜了2场，丙（或者丁）每个人要比4场，所以剩下2场，最高2场平，最低2场都输，所以丙（或者丁）最高8分，最低6分，得分情况可能是6、7、8。由于丙丁得分不一样，所以目前乙、丙、丁三队得分情况为最低9+6+7=22分（得分要是7分就是2胜（各3分）加1平（1分）；得分要6分就是2胜加2负）。
所以无论如何至少有一个平局，总得分最高为9场胜1场平，9×3+1×2=29分，乙、丙、丁之和最低22分，也就是说甲和戊最高7分，甲、戊又不一样，所以可能得分情况是一个3分，一个4分。此时只有一个平局，不可能有一个2分，一个5情况，同理也不可能有一个1分，一个6分或者一个0分，一个7分的情况；因此甲、戊都不可能出线。
故本题选D。
【2016-江苏C-091】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
5只足球队进行单循环比赛，共比赛场比赛；
已知赢一场得3分，负者不得分，平局双方各得1分，共得2分，最后总分为25分；
设赢x场，则平10-x场；
可得3x+2(10-x)=25,得赢5场，平5场；
每支球队打4场比赛，冠军得12分，即赢4场；
则亚军最多赢一场，两场平，一场输给冠军，共得3+1+1=5（分）；
故本题选A。
【2022-江苏A-064/江苏B-058】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
8支球队单循环比赛共有场比赛，因此一共产生2×28=56分；
8支球队得分各不相同，考虑最极端情况，假设第1名最多赢7场，得14分，第2名赢6场得12分，第3名赢5场得10分；
根据“第2名的得分与后4名的得分总和相等”，得后4名名次总和为12；
设第四名得x分，可列方程：14+12+10+x+12=56；
解得x=8；
则第一名比第四名多拿了14-8=6分；
故本题选D。
【2014-山东-062】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
方法一：
设上届比赛的前3名球队分别为ABC三个队；
分步考虑，先将A分到任意一队，概率为1；
剩余8个位置中，B队要选择与A队分到一组，该组中只有2个位置，概率为；
还剩余7个位置，C队要选择与AB在同一组，该组只剩1个位置，概率为。
分步相乘，故上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是。
故本题选B。
方法二：
9人平均分成3组，代入平均分组公式，有种情况；
上届比赛的前3名球队被分在同一组；
则剩下的6人需要平均分成2组，有种情况。
上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是。
故本题选B。
【2021-江苏C-061】

因为最后按总进球数排列的名次为：东山>西山>南山>北山，取个特殊情况，假设东、西、南、北队的进球数为4、3、2、1。
此时已知东山队以4：1战胜了西山队，那么东南、东北的比分均为0：0。
已知北山队战胜了南山队，北山队进球数为1，所以北：南=1：0。又知道有四场平局，即西南、西北为平局，即西：北=0：0，又知道西队总进球为3，那么西：南=2：2，此时四队失球数分别为：1、6、3、0，显然失球数最少的是北山队。
故本题选D。
【2018-深圳-039】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
由于上场人数为5，且有一名中锋和一名后卫必上，所以教练可在剩下的5名前锋中选2名，剩下的3名后卫中选1名，所以共有种组合。
故本题选B。
【2013-吉林乙级-009】

第一步：判断题型----本题为排列组合问题
第二步：分析解题
由于两名明星球员在场，故后卫球员还需从剩余4名中再抽一名，共种；
剩余在场的两名需从剩余6名前锋与中锋中抽取，共种；
因此总共有4×15=60种。
故本题选A。
【2015-政法干警-064】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
设前8场比赛这支球队赢了x场；
则3x+（8-1-x）=17，解得：x=5。
故本题选C。
【2008-深圳上半年-014】