第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
方法一：
由于数列中有分数，且后两项分母可转化为7²与7³，故将原数列转化为：
；
新数列的分子均为5；分母的底数均为7，指数依次为-1、0、（）、2、3，考虑公差为1的等差数列，则等差数列（）处为0+1=1，即原数列（）处分母的指数为1；
则原数列（）处为。
方法二：
本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得、（）、（）、，考虑原数列是公比为的等比数列；
则原数列（）处为，验证符合题意。
故本题选A。
【2019-深圳-043】

第一步：判断题型------本题为句子排序题，核心方法为话题一致
第二步：寻找重点
观察选项，首句在③、④中选一。而④句中表递进关系的“更”，明显不适合做首句，所以排除A、B两项。
①句“以体现一个国家经济形势的危机状况”前应有明确能体现出国家危机的词语，而③句只是客观陈述，所以①句应接在④句后面。排除D项。
故本题选C。
【2010-湖北-039】

第一步：判断题型------本题为流水行船问题
第二步：分析作答：
甲、乙相遇时走过的路程比为3：1；
根据时间相同，路程比等于速度的反比，①；
相遇后返回原点时，此时甲逆流，乙顺流，时间比为5：1，路程之比为3：1；
则速度比为：②；
根据①②式可得：，；
推出。
故本题选C。
【2014-江苏C-033】

第一步：判断题型-------本题为利润问题
第二步：题目详解
设提高档次个数为x，总利润为y。
则y=（8+2x）×（60-5x）=-10x²+80x+480，
a＜0，开口向下有最大值；
故当时，y值最大，
为（8+2×4）×（60-5×4）=640。
故本题选C。
【2019-深圳-052】

本题为简单计算。
根据表格信息可得：
2013年中国在亚洲承包工程当年派出人数为130888人，其余5个洲派出总人数为111959+9603+16070+814+1586≈112000+9600+16000+800+1600=140000人，130888<140000；
2014年中国在亚洲承包工程当年派出人数为134534人，其余5个洲派出总人数为107842+10162+13990+367+2256=134617人，134534<134617；
2015年中国在亚洲承包工程当年派出人数为133373人，其余5个洲派出总人数为97555+6989+13253+403+1497≈98000+7000+13000+400+1500=120000人，133373>120000；
2016年中国在亚洲承包工程当年派出人数为140888人，其余5个洲派出总人数为71548+5737+9398+404+2184≈71000+5700+9400+400+2200=89000人，140888>89000；
综上所述，符合题意的有2015和2016两个年份。
故本题选B。
【2018-江苏B-123】

本题为事件排序。
先有“（4）吃完饭在超市闲逛”，才有后面的一系列事件，（4）是首句，排除A、B选项。
先有“（5）推销员前来推销商品”，再有“（3）拒绝并走开”，因此（5）在（3）之前，排除C选项。
故本题选D。
【2014-深圳-028】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
如图所示，可以得到：
；
由于，所以；
故所求为。

故本题选B。
【2012-浙江-060】

本题为综合分析。
①本项考点为简单计算。信息在柱状图中。A影片上映第6～10日（8.01~8.05）票房和为：2.93+2.79+2.28+2.66+4.05=14.71亿元，A影片上映前5日（7.27~7.31）票房和为：1.03+2.15+3.13+3.67+2.73=12.71亿元，前者高于后者。①正确。
②本项考点为比重。信息在柱状-折线图中。8月2日A影片票房为2.79亿元，占全国总票房的88.8%；8月1日A影片票房为2.93亿元，占全国总票房的86.3%。8月2日全国总票房=，8月1日全国总票房=。因为，所以8月2日总票房低于8月1日。②错误。
③本项考点为比重。信息在表格和柱状-折线图中。由表格知，8月5日B影片票房为0.87亿元。由柱状-折线图知，8月5日A影片票房为4.05亿元，占全国总票房的77.0%。8月5日B影片票房占当日全国总票房的比值=>0.2×77%=15.4%，③正确。
④本项考点为倍数。信息在表格中。8月5日A影片的排片占比为50.9%，E影片的排片占比为1.8%，影片上映场次=全国影片上映场次×排片占比，所以上映场次之比等于排片占比之比。所求倍数=，即20多倍。④正确。
综上，共3条正确。
故本题选C。
【2018-山东-115】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
根据题意，4人中只有1个或2个男生；
①当有1个男生，3个女生时，选出4人的情况有种，安排节目的情况有种；
②当有2个男生，2个女生时，选出4人的情况有种，男生节目不能连续，采用插空法，安排节目的情况有种；
分类相加，所以不同安排有1200+1200=2400种。
故本题选C。
【2017-联考/福建-065】

A选项：一共有6个球，5个球沾有红色颜料，那么只有1个球没有沾有红色颜料，不可能出现2个，排除。
B选项：皮球有3个，而4个球沾有蓝色颜料，那么至少会有1个木球沾有蓝色颜料，排除。
C选项：当沾有红色颜料的为3皮球+2木球；沾有蓝色颜料的为3皮球+1木球（没沾红色的），此时有2个木球只有红色，没有蓝色，满足条件，当选。
D选项：4个沾有蓝色颜料的球有3个是木球，而沾有红色颜料的球有5个，此时至少有2个木球同时沾有红色和颜色燃料，排除。
故本题选C。
【2011-上海A-050/上海B-118】