第一步：判断题型-------本题为经济利润问题
第二步：题目详解
设采购了猕猴桃、苹果分别x、y斤。
根据猕猴桃利润+苹果利润=总利润40000元为等量关系可列方程：
（25-10）x＋（12-4）y=40000，化简得：15x+8y=40000。
根据整除法可知，8y和40000都是8的倍数，则x一定是8的倍数。
“最佳投入资金”即投入的资金要使整体获得的利润率最高。猕猴桃利润率为（25-10）÷10=150%，苹果利润率为（12-4）÷4=200%。所以利润率低的猕猴桃的购买斤数x尽可能少。
又因为x是8的倍数且超过500，所以x最少为504，则y为4055。
最佳投资资金：504×10+4055×4=21260（元）。
故本题选B。
【2020-联考/河南-041】

第一步：判断题型----本题为工程问题。
第二步：分析解题
设原计划每天生产x件产品；
一共2400件，可得计划天数为天。
改进工艺后，每天生产（x+30）件产品；
可列方程：
；
化简得；
解得x=120符合题意。
故本题选B。
【2015-山西-060/四川上-052】

第一步：判断题型------本题为比例问题
第二步：分析解题：
按照比例抽样，高二年级应抽取学生84×703÷（626+703+780）=28人。
故本题选C。
【2009-山东-108】

第一步：分析题干
甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选派3人
①甲或丙
②乙或戊
③乙丙至多选一人
④甲丁至多选一人
⑤非戊
第二步：分析选项
由⑤和②可知：一定选乙（理论依据A或B+非A可得B，即否一推一）；
由选乙和③可知：非丙；
由非丙和①可知：选甲；
由选甲和④可知：非丁。
综上可知：戊、丙、丁不参赛；甲、乙参赛。
由题干可知选3人参赛，那么一定选己，即该单位选派的参赛选手是：甲、乙、己。
故本题选C。
【2018-江苏B-095】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
因为甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每人先分得4件，三人工作时间相同；
还剩17-3×4=5件，则完成所有工作所需时长不同的可能性与剩下的5件如何分配有关；
①一人最多再分到2件产品（分配方案2、2、1），多出2件产品时间，时长为1种情况；
②一人最多再分到3件产品（分配方案3、2、0或3、1、1），均为多出3件产品时间，时长1种情况；
③一人最多在分到分到4件产品（分配方案4、1、0），多出4件产品时间，时长为1种情况；
④一人最多在分到5件产品（分配方案5、0、0），多出5件产品时间，时长为1种情况。
故完成所有工作所需时长时间共4种。
故本题选C。
【2020-四川下-042】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
倒数第二位是非6的偶数，有4种可能；
倒数第三位是与倒数第二位不同的偶数，有4种可能；
因此一共有4×4=16种可能。
故本题选B。
【2010-江西-048】

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题
第二步：分析作答
甲、乙两部门的男女人数之比分别为4：1和3：2，
合并后，男女人数之比为7：3，可知甲部门男女人数分别为4x、x，乙部门男女人数分别为3x、2x。
甲、乙两部门党员人数之比分别为9：2和9：4，乙部门女党员人数占本部门人数的比重是甲部门人数的两倍，甲、乙两部门各自总人数均为5x，
设甲部门女党员人数为2y，则乙部门女党员人数为4y，则合并后男女党员人数之比为（9y＋9y）：（2y+4y）=18：6=3：1。
故本题选C。
【2022-江苏A-055/江苏C-057】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题：
设小李得x分。
根据题意可列方程68+92+81+79+x=5(x-10)，解得x=92.5。
故本题选C。
【2010-江苏C-027】

本题为立体图形，考点为截面。选项A、B、D都可以从原立体图形中截出，如下图所示：
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题：
如下图所示，甲、乙分别代表甲、乙到达见面地点的时刻，则阴影部分即两人相遇的情况；
因此两人能见面的概率为。

故本题选D。
【2010-联考/甘肃-010】