第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
要想保证一定有两个处室的人数和超过15人，即两个处室的人数和最少为16人；
最不利情况是5人和8人的处室中人都抽调出来，剩下三个科室每个再抽调7人，能保证一定有两个处室人数和刚好15人，此时再随机抽调一人即可满足条件。
因此至少要抽调5+8+7+7+7+1=35人。
故本题选B。
【2014-北京-082】

第一步：判断题型------本题为计算问题、几何问题
第二步：分析解题
设另外两边长分别为a、b（2009≥a≥b），根据两边之和大于第三边可得a+b>2009，故a≥1005；
当a=1005时，b=1005，1种可能；
当a=1006时，b=1004，1005，1006，共3种可能；
当a=1007时，b=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；
……；
当a=2009时，b=1~2009，共2009种可能。
所以三角形数总和=1+3+5+……+2007+2009==1010025种。
故本题选C。
【2009-联考/福建-099】

第一步：判断题型----本题为周期问题。
第二步：分析解题
“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”，即巡检甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。
1号巡检后，3月份剩下30天中，巡查甲机房30÷3=10次，巡查乙机房30÷5=6次，巡查丙机房30÷8=3…2，即3次；
同时巡查甲、乙机房30÷（3×5）=2次；
同时巡查甲、丙机房30÷（3×8）=1…6，即1次；
没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房；
需要检查机房的天数为10+6+3-2-1=16天；
故不用做巡检工作的天数为30-16=14天。
故本题选C。
【2015-国考副省级-072】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①要么小李，要么小张参加保龄球
②小王参加台球→小张参加保龄球
③小王参加台球→小李参加保龄球
④小王参加游泳或乒乓球→小戴不参加游泳或者乒乓球
⑤每人参加一个，参加项目均不相同
第二步：分析选项
根据②③可知：如果小王参加台球比赛，那么小张和小李都参加保龄球比赛，与①矛盾，所以小王不参加台球比赛，那么小王参加游泳或乒乓球比赛，根据④可知小戴不参加游泳或者乒乓球，根据①可知，小戴不参加保龄球比赛，所以小戴只能参加台球比赛。
故本题选C。
【2011-江苏B-119】

第一步：判断题型----本题为几何问题。
第二步：分析解题
每面都不带颜色的小正方体的个数为11个，由于11是质数，故这11个小正方体在长方体内部只能排成一排；
只有两个面带颜色的小正方体只能在长方体棱上，故所求为11×4+1×8=52个。
故本题选A。
【2015-江西（法检）-068】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题
设购买甲、乙、丙各需花x、y、z元；
可列方程，化简得x+y+z=1.05。
故本题选A。
【2008-国考-060】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
方法一：
先让小李和小王中的一个人随机选择座位，概率是1；
当其选完后他的部门同事跟着坐到他左边或者右边的一个座位上；
这时还剩下8-1-1=6个座位，只有1个座位能跟第一个选的人挨着；
则第二个人选择符合题意的概率是；
分步相乘，小李小王相邻的概率为。
故本题选D。
方法二：
4个部门看成4个整体进行环形排列，每个部门内部进行排序；
环形排列公式，n个人环形排列的方式有种，共有种方式。
满足要求的情况为小李和小王所在部门挨着且两人座位相邻，有小王同事-小王-小李-小李同事、小李同事-小李-小王-小王同事这2种情况；
与其他2个部门一起环形排列，共有2×种方式。
则他们座位相邻的概率为。
故本题选D。
【2021-江苏A-056】

根据题干信息，可作下图：

如果孙和李不相邻，又知道（3）张和李不相邻，那么李只能和赵、刘相连。
又知道（1）刘和赵相邻，那么李、刘、赵是相连的，而王和李相邻，那么剩下的张、孙一定是相邻的。
故本题选A。
【2009-上海-076】

第一步：应用定理------力与运动
第二步：题干解答：
A选项：作用力与反作用力是作用在不同物体上的力，A选项错误；
B选项：将A、B看做一个整体，可知A所受地面摩擦力等于5N，且方向向右，B选项错误；
C选项：由于B保持静止，B始终受到5N的摩擦力；
D选项，撤销F2，B不再受到水平方向的作用力，此时A和B之间不存在摩擦力。
故本题选D。
【2009-湖南-087】

第一步：分析题干
①甲：四个都没作案
②乙：四人中有人作案
③丙：或者乙没作案，或者丁没作案
④丁：丁没作案
第二步：分析选项
①和②互相矛盾，必有一真一假，题干说是两真两假，所以③和④也是一真一假。
假设④为真，那么③也为真，与题干要求不符，所以④为假。
如果④为假，那么③为真、①为假、②为真。也就是乙和丙说的是真话，甲和丁说的是假话。
故本题选D。
【2008-河南-063】