第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化为分数数列，且分母具有单调性：
，（   ）
观察发现，分子为自然数列，下一项是5；分母为公比为2的等比数列，下一项为16。
题干所求项应为。

故本题选A。
【2014-吉林乙级-052】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析作答
5人轮流每人值班1天，可得值班周期为5天，789÷5=157……4；
乙往后数4个人是甲，因此再过789天甲来值班。
故本题选A。
【2014-山西-052/四川上半年-054】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，且变化幅度较小，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得：-2，-2，0，4，无明显规律；
再做一次差（后项-前项）得二级差数列：0，2，4，是公差为2的等差数列，则二级差数列的第四项为4+2=6；
则一级差数列的第五项为4+6=10；
则原数列（）处为-4+10=6。
故本题选C。
【2021-江苏B-046】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项组成的新数列：-3，-1，1，是公差为2的等差数列；
原数列末项在奇数项组成的新数列，故末项为1+2=3，选D；
原数列偶数项满足：偶数项为相邻奇数项之和的绝对值，即4=|-3+-1|，4=|1+3|；
则原数列第四项=|-1+1|=0，选A。
故本题选AD。
【2018-陕西-110】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成奇数项为2的常数数列，偶数项公差为1的等差数列；
所求项为6-1=5。
故本题选B。
【2008-山东-031】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列为幂数列，底数是公差为2的等差数列，则括号处应是0；
所以原数列空缺项为。
故本题选D。
【2009-河南-038】

本题为信息相关常识。
旅行者2号探测器是美国航天局研制的飞往太阳系外的两艘空间探测器的第二艘。近探过太阳系的四颗行星后，飞向了外太空。这四颗行星依次为：
①1979年7月9日，最接近木星，在距离木星云顶570,000公里（350,000英里）处掠过。
②1981年8月25日，最接近土星。当太空船处于土星后方时（相对地球而言），它以雷达对土星的大气层上部进行探测，并量度了气温及密度等资料。
③1986年1月24日，最接近天王星，并随即发现了10个之前未知的天然卫星。
④1989年8月25日，最接近海王星，发现了海王星的大暗斑。木星、土星、天王星、海王星，C选项当选。
故本题选C。
【2017-山东-046】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、比例问题
第二步：分析解题：
根据题意，总人数是9和8的公倍数，即72的倍数；
由于共有职工100多人，所以该企业有职工72×2=144名；生产人员144÷9×4=64人，非研发人员144÷8×5=90人；
所以不在生产和研发两类岗位上的职工有90-64=26人。
故本题选D。
【2017-北京-081】

本题为时政常识。
2016年8月16日，世界首颗量子科学实验卫星（简称“量子卫星”）“墨子号”在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空。该颗卫星的名字取自于我国古代伟大科学先贤“墨子”。
故本题选B。
拓展：

墨子号量子科学实验卫星是中科院空间科学战略性先导科技专项于2011年首批确定的五颗科学实验卫星之一，旨在建立卫星与地面远距离量子科学实验平台，并在此平台上完成空间大尺度量子科学实验，以期取得量子力学基础物理研究重大突破和一系列具有国际显示度的科学成果，并使量子通信技术的应用突破距离的限制，向更深的层次发展，促进广域乃至全球范围量子通信的最终实现。

卫星之名取自于我国科学家先贤，体现了我们的文化自信。墨家学派创始人墨子是一位鲜为人知的伟大科学家，《墨经》里记载了世界上第一个“小孔成像”实验，该实验解释了小孔成倒像的原因，而这正是现代照相技术原理的起源。
【2017-北京-005】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
设参观了三个景点的人数为x；
可得：只参观了一个景点的人数为4x;
只参观了两个景点的人数为3x;
根据三集合容斥原理公式可列式为：48=x+3x+4x，解得x=6, 3x=18, 4x=24;

已知参观一个景点的人需每人买一张票；
因此需要的景点门票数为24×1+18×2+6×3=78（张）。
故本题选C。
【2014-北京-080】