第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
根据题干，环形跑道上从同一点同时出发同向而行，所以每追上一次则甲比乙多跑一圈（300米）。
根据追及公式，甲第一次追上乙，用时300÷（6-3）=100秒；
甲每次追上乙后速度都减少0.5米/秒，则从第一次追上乙后，甲的速度减少为6-0.5=5.5米/秒，则甲第二次追上乙用时300÷（5.5-3）=120秒；
同理：
第三次追上乙用时300÷[(5.5-0.5)-3]=150秒；
第四次追上乙用时300÷[(5-0.5)-3] =200秒；
第五次追上乙用时300÷[(4.5-0.5)-3] =300秒；
第六次追上乙用时300÷[(4-0.5)-3] =600秒；
然后甲的速度减少为3.5-0.5=3米/秒，此时两人速度相等，共用时100+120+150+200+300+600=1470秒。
30分钟=30×60=1800秒；
则两人同速跑过的时间=1800-1470=330秒。
则相同速度跑过的路程=330×3=990米。
故本题选A。
【2021-四川-048】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
当货物与拱门恰好刚接触时承载层数最多。
如下图所示，设拱门圆心为O点，A、C为货车与拱门接触点，过O点作AC的垂线交于点B，则三角形OBC为直角三角形。

泡沫板宽4.8米，即AC=4.8米，BC=4.8÷2=2.4米；
半圆半径为4米，即OC=4米；
根据勾股定理，米。
车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，货物最高为3.2-1.1=2.1米=210厘米。
最多可承载层数为210÷20=10层……10厘米。
则要通过拱门，每次最多可以装载10层泡沫板。
故本题选B。
【2020-山东-041】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
开始甲、乙从环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为200米，第1次追上时，甲比乙多跑200米。
第1次追上后，甲、乙相当于同时同地同向出发。每追上1次，甲比乙多跑1圈，从第1次追上到第3次追上，甲比乙多跑2圈，即400×2=800米。
从开始到第3次追上，甲比乙共多跑200+800=1000米。乙跑了2000米，则甲跑了1000+2000=3000米。相同时间，速度之比等于路程之比。
甲、乙的速度之比为3000：2000=3：2，则甲的速度是乙的3÷2=1.5倍。
故本题选B。
【2020-山东-036】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设池底长x米，宽y米；
故池底面积为xy=16÷4=4平方米；
池壁面积为2×(4x+4y)=8x+8y平方米；
因此水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)元；
由均值不等式易得，当x=y=2时，x+y取最小值；
因此，该水池的最低造价为640+800×4=3840元。
故本题选D。
【2010-湖北-046】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
若使产量最高，则面积最大的地种C药材，故各块地的分布如下：

因此A、B、C的面积分别为1平方米、1平方米、1×6×3=18平方米。
故总产量为2.5×18+1.2×1+0.9×1=47.1公斤。
故本题选D。
【2018-四川（下半年）-049】

第一步：寻找因果
原因：通过分析始祖鸟的形态，并对似鸟恐龙和早期鸟类的系统发育关系进行重新分析
结果：始祖鸟并非鸟类，而是原始恐爪龙类
第二步：分析选项
A选项：说明恐爪龙类是鸟，那么始祖鸟也是鸟，有削弱作用，题目要求选不能削弱的一项，所以A不选。
B选项：说明恐爪龙类是恐龙，加强题干论证，所以选B。
C选项：说明恐龙也能进化成鸟类，即始祖鸟也可能是鸟类的祖先，能削弱题干论证，题目要求选不能削弱的一项，所以C不选。
D选项：说明始祖鸟是鸟类，直接削弱了结论，题目要求选不能削弱的一项，所以D不选。
故本题选B。
【2011-联考/甘肃-099】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
如下图所示：点A为平地所在横截面圆心，点O为整个球形的球心。

广场的直径为200米，即AC=200÷2=100米；最深处为50米，即AB=50米。
设球半径OB=r米，在直角三角形OAC中，OA=（r-50）米，AC=100米，根据勾股定理可得：
OA²+AC²=OC²，即（r-50）²+100²=r²，解得r=125米；
则这个球形的直径为125×2=250米。
故本题选D。
【2020-上海A-069/上海B-070】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
设长方形花坛的长为x米，宽为y米。
长方形的周长=2（x+y）=20，化解得x+y=10。
长与宽各增加3米，如图所示：

增加的面积=大长方形面积-原来的长方形面积，即（x+3）（y+3）-xy=3（x+y）+9①；
将x+y=10代入①式得3×10+9=39平方米。
故本题选D。
【2020-江苏A-055/江苏C-052】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
甲、乙、丙三人的速度比为5：8：12。
由时间相同，路程比等于速度比可知，相同时间里，三人的路程比为5：8：12，
则下次相遇时，甲跑了5圈，路程为5×千米，时间为小时，即50分钟。
故本题选B。
【2019-联考/云南-057】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
哥哥与弟弟跑200米分别需要分钟、2+200÷40=7分钟；
设哥哥跑了200n+m米后第一次追上弟弟，此时弟弟跑了200（n-4）+m米；
则哥哥跑了分钟，弟弟跑了分钟，且，化简得200n+m=3360；
3360÷200=16…160，即n=16，m=160，由于所求为第一次追上弟弟，当哥哥跑了3200米时，用时分钟，即84分钟时正在休息，此时弟弟正好跑了3200米，即84分钟追上弟弟。
故本题选D。
【2008-山西-048】