第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项：

偶数项：3，15，（   ），63，因式分解分别为1×3，3×5，（5×7），7×9。因此本题答案为35。
故本题选D。
【2015-吉林上乙级-081】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
观察相邻两项之间分子与分母的变化规律，可以发现分数列中前一项的分子与分母之和为后一项的分子部分，故所求项的分子部分应为：15+16=31。每项的分母比分子大1，故所求项的分母为31+1=32。
故本题选D。
【2015-吉林上甲级-086】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
根据题意，A、B、C三条生产线的生产周期分别为3天、4天、5天，三者同时检修的时间为60天（3、4、5的最小公倍数）；
由于元旦检修，2017年1~2月共31+28=59天，59+2=61，故下一次检修日期为3月2日，且3月不存在第二次检修的日期；
若只有1条生产线生产，则有两条生产线检修：当只有A生产时，BC检修，同时检修周期为20天，3月只有1次；
当只有B生产时，AC检修，同时检修周期15天，3月只有1次；
当只有C生产时，AB检修，同时检修周期为12天，3月有2次；
故所求为1+1+2=4次。
故本题选B。
【2016-四川（下半年）-052】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析解题
落在第一象限概率为，落在其他象限的概率为；
故所求概率。
故本题选A。
【2012-吉林甲级-007】

第一步：判断题型------本题为比例问题、特值问题
第二步：分析解题
设每次投资总额为10，那么第一次投资5年期国债为3，第二次投资购买5年期国债为10；
两次对5年期国债的投资额占两次总投资额的比例是。
故本题选D。
【2008-黑龙江A-015/黑龙江B-015】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式。
改写如下：

观察发现：分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。

故本题选D。
【2008-国考-043】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
将数列每三项一组分组，则组内第一个数+第二个数的平方=第三个数；
所以空缺项为。
故本题选C。
【2011-吉林甲级-001/吉林乙级-001】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。
满足条件情况如下：
①抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
②余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上①②，满足题意的情况共6+3=9种，概率为。
故本题选D。
【2015-甘肃-052】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
若三位数是偶数，则个位为2或4，有2种可能；
因为剩下的两位数不能有重复数字，所以有种可能；
所以取法种数为2×6=12。
故本题选B。
【2011-吉林甲级-007/吉林乙级-007】

本题题干为社会学类定义判断。
第一步：关键信息------①某地或某人曝出丑闻；②连续牵出其他丑闻。
第二步：题目详解
本题选非。
C选项：新华社梳理了近年来各地出现的“官谣”案例，不是针对某地或某人曝出的丑闻，“近年来”，说明已经发生，不涉及牵连处其他丑闻，不符合定义，当选。
A选项：官员的“艳照门”，是对官员丑闻的曝光；接着牵出来该市的其他领导视察照片造假的事件，牵连处其他丑闻，符合定义，排除。
B选项：某官员抽天价烟事件，是对官员丑闻的曝光；接着牵出他名下多套来源不明的房产，符合定义，排除。
D选项：故宫“失窃门”被曝光，是对北京曝出的丑闻，又牵出了牵连出北京其他丑闻，符合定义，排除。
故本题选C。
【2014-江苏B-075】