第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式。
改写如下：

观察发现：分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。

故本题选D。
【2008-国考-043】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
将数列每三项一组分组，则组内第一个数+第二个数的平方=第三个数；
所以空缺项为。
故本题选C。
【2011-吉林甲级-001/吉林乙级-001】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为5；
则（）处为16+5=21。
方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，5）；
每组数加和后为：13、14、16，21，,前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+5=21。
故本题选D。
【2023-广东乡镇-034】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为9；
则（）处为16+9=25。
方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，9）；
每组数加和后为：13、14、16，25，前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+9=25。
故本题选C。
【2023-广东县级-026】

本题为事件排序。
观察题干，五个事件主要围绕“种植的过程”。
观察选项可知首句在（4）（5）中，先“松土”再“播种”，即（4）为首句，排除A、D选项。
观察B、C选项，分析（3）（5）的顺序。“播种”在“保温”之前，即（5）在（3）之前，排除C选项。
故本题选B。
【2017-深圳-030】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。
满足条件情况如下：
①抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
②余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上①②，满足题意的情况共6+3=9种，概率为。
故本题选D。
【2015-甘肃-052】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
采用排除法解答本题，只有A选项符合题意。
故本题选A。
【2008-四川-007】

已知（2）B有1个哥哥，比B大的只有A，所以A是男孩。
已知（4）E有2个弟弟，比E小的是FG，所以FG都是男孩，排除B选项。
已知（3）C有2个妹妹，比C小的是DEFG，而FG都是男孩，所以DE都是女孩。
又由（3）“她”知C是女孩，而（1）A有3个妹妹，CDE都是女孩，所以B是男孩，排除D选项。
故本题选C。
【2009-上海-078】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项1，2，3，4，5是公差为1的等差数列；
偶数项10，（9），8，7，6是公差为-1的等差数列；
则所求项为9。
故本题选D。
【2008-湖南-022】

第一步：判断题型------本题为意图判断题，方法为总结原文的基础上可以引申推理
第二步：寻找重点
文段是在说当大家都要去淘金而被河挡住去路时，换一种大家都没有想到思路去买船运营，也会有很好的收益。强调思维方式上的不同，C选项中“不经意的想法”体现的是偶然性，并未体现出思维方式的不同，因此选项C错误，因为此题选择不包括的道理，所以选C。
第三步：分析选项
A选项：“做他人不曾想的”正是文段所体现的道理，因为此题选择不包括的道理，所以不选择A项。
B选项：“只是我们不曾想起”很好地体现了文段的道理，因为此题选择不包括的道理，所以不选择B项。
D选项：“多元思维，从多角度认识事物”可以体现文段的道理，因为此题选择不包括的道理，所以不选择D项。
故本题选C。
【2009-甘肃-028】