第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。
故本题选A。
【2015-江苏C-023】

第一步：分析题干
题干结构方式为：所有a（艺术家）都是b（懂音乐），有些b（懂音乐）是c（写诗歌），d（你）不是c（写诗歌），所以d（你）不是a（艺术家）。
第二步：分析选项
A选项论证结构为：所有a（羊）都是b（吃草），有些b（吃草）是c（吃田螺），d（牛）不是c（吃田螺），所以d（牛）不是a（羊），和题干一致，所以A。
B选项论证结构为：所有a（工业设计学生）都是b（会画图），有些b（会画图）是c（爱书法），d（小明）不是b（会画图），所以d（小明）不是a（工业设计学生），和题干不一致，所以排除B。
C选项论证结构为：所有a（教授）都是b（承担国家课题），有些b（承担国家课题）是c（名教授），d（老范）不是c（名教授），所以d（老范）不是b（承担国家课题），和题干不一致，所以排除C。
D选项论证结构为：所有a（女士）都是b（爱美），有些b（爱美）是c（爱健身），d（小丽）不是c（爱健身），所以d（小丽）不是b且a（爱美的女士），和题干不一致，所以排除D。
故本题选A。
【2019-河北（县级）-109/河北（乡镇）-109】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

新数列分子，分母分别构成公差为2的等差数列，因此所求项为。
故本题选B。
【2015-江苏C-024】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得1、2、3、5，为递推和数列，即1+2=3，2+3=5；
则递推和数列第五项为3+5=8；
则原数列（）处为12+8=20。
（注意：1不是质数，故新数列不是质数数列。）
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）+1；
则原数列（）处为7+12+1=20。
故本题选C。
【2018-广州324-028】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n≥5时，n!的尾数为0，因此原式各项尾数的加和为1+2+6+4+0=13，所以个位数是3。
故本题选B。
【2010-江苏B-086】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
采用排除法解答本题，只有A选项符合题意。
故本题选A。
【2008-四川-007】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
根据题意，每局不管结果如何，比赛一场就会产生2分，故8个人比赛总分为 分；
要使未比赛的局数尽量多，应让未产生的分数尽量多，已产生的分数尽量少。
每个人的分数不一样，因此让8个人的分数分别为0、1、2、3、4、5、6、7分;
即已产生28分，则未比赛的场数为（56-28）÷2=14场。
故本题选D。
【2014-山西-061/四川上半年-063】

本题为事件排序，考查古诗词作者的年代排序。
（1）苏轼的《水调歌头》，北宋；
（2）王勃的《滕王阁序》，初唐；
（3）岳飞的《满江红》，南宋；
（4）李白的《将进酒》，盛唐；
（5）马致远的《天净沙·秋思》，元代。
按照作者所在朝代的先后顺序，正确的顺序为：2-4-1-3-5。
故本题选A。
【2013-深圳-029】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×3+第二项；
则原数列（）处为26×3+59=137（可用尾数法计算尾数为7，只有B项）。
故本题选B。
【2020-深圳思维能力-015】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项-第二项；
则原数列（）处为4-（-5）=9。
故本题选D。
【2018-广州324-029】