第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。
故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。
故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选C。
【2008-辽宁-035】

第一步：判断题型------本题为年龄问题、整除问题
第二步：分析解题：
5年后儿子的年龄既是5的倍数又是平方数，只能是25；
儿子2014年25-5=20岁，父母年龄之差为岁，年龄之和是4×23=92岁；
设父亲x岁，母亲y岁，则，解得x=48，y=44；
5年后母亲49岁，是平方数，满足条件。
故本题选D。
【2016-联考/甘肃-066】

第一步：寻找因果
原因：10年后两组死亡人数相同
结果：试验药物K素是无效的
第二步：分析选项
A选项：该项强调的是年龄的大小，无关项，所以A错。
B选项：该项强调死亡的病人中第二组比第一组平均寿命小，但我们并不清楚这两组人服药前的年龄情况，所以寿命的长短与药物是否有效果，关系如何是未知的，不明确选项，所以B不选。
C选项：该项强调活着的病人中第二组比第一组病情更严重，间接说明药可能有效，有一定的削弱作用，暂且保留。
D选项：该项强调死亡病人中，第二组平均死亡年份更早。说明服药的第一组比不服药的第二组死亡时间要晚，即服药后能有效延缓寿命，药是有效的，削弱题干。
比较C和D。一个是说平均寿命，一个是说平均死亡年份，如果D项为真，说明药物是有效的，能缓解病情，延长生命时间，而平均寿命可能跟生病前的情况相关。因此相比较之下，D的说服力更强。
故本题选D。
【2013-深圳-037】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题：
三人总分=80×3=240，甲、乙总分=75×2=150，则丙=240-150=90；
乙、丙总分=80×2=160，则甲=240-160=80；
所以，甲+丙=80+90=170，甲、丙两人的平均分为170÷2=85。
故本题选D。
【2016-广东乡镇-021】

第一步：判断题型------本题为容斥问题、不定方程问题
第二步：分析解题
设题目总数为x道，两人都没答对的题目为y道；
根据题意可列方程，化简，得；
x、y均为整数，说明x为12的倍数，当x=36时，有满足条件的y，此时y=8。
故本题选D。
【2008-江苏C-018】

第一步：判断题型------本题为行程问题、不等式分析问题
第二步：分析解题：
张红平均速度为；
李健平均速度为；
=；
所以，张红先到食堂。
故本题选A。
【2016-吉林乙-055】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

各项可拆分成两个数的乘积；
乘号前为自然数列，下一项为6；
乘号后为质数列，下一项为13。
则（）处为6×13=78。
故本题选B。
【2017-江苏B-060】

本题为综合分析。
铣床订单数量=35+15+6+45=101件；磨床订单数量=1178+574+1722+2026=5500件。
①：磨床利润额比铣床高=，所以①对；
②：铣床的利润额比磨床低=，所以②对；
③：铣床利润额为101×20245×3.9%≈100×20000×4%=80000=8万英镑，不是8万元，所以③错。
④：磨床单位成本=405×（1-5.1%）≈400×0.95=380英镑，铣床单位成本=20245×（1-3.9%）≈20000×0.96=19200英镑，磨床单位成本较低，所以④对。
则正确的有3个。
故本题选C。
【2018-辽宁-115】