第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
直接求解较为麻烦，可用逆向思维求解。
已知三位数共有900个；
三位数字都相同共9个（111、222、333…999）；
三位数字都不相同的有9×9×8=648个（百位不能为0）；
因此所求为900-648-9=243个。
故本题选A。
【2014-江苏B-036】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
设三个正方形边长分别为x-n、x、x+n（x、n都是正整数）；
根据题干，有2个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，必然为较小的2个正方形面积加和等于最大的正方形面积：
（x-n）²+x²=（x+n）²；
化简得x²=4nx，又由x为正整数可知，x=4n。
则三个正方形边长分别为4n-n=3n、4n、4n+n=5n，
根据面积之和不大于5000，则有：
（3n）²+（4n）²+（5n）²≤5000；
即50n2≤5000，化简得n≤10，n可取1到10的正整数，共10组解。
故本题选D。
【2021-联考/贵州-054】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、概率问题
第二步：分析解题：
由题意知，此题等同于求抽到第二张卡片是偶数（即2或4）的概率，为。
故本题选C。
【2012-吉林乙级-009】

第一步：判断题型----本题为概率问题
第二步：分析解题
每个活动需连续开展两天，每个活动可选择的举办时间有（周一、周二）、（周二、周三）、（周三、周四）、（周四、周五）、（周五、周六）5种情况，两个活动举办时间共有5×5=25种情况。
想两个活动时间完全不重叠，情况如下：
①选择其中一个活动选择（周一、周二），另一个活动可选择（周三、周四）、（周四、周五）或（周五、周六），有×3=6种情况；
②选择其中一个活动选择（周二、周三），另一个活动可选择（周四、周五）或（周五、周六），情况数为×2=4种；
③选择其中一个活动选择（周三、周四），另一个活动可选择（周五、周六），情况数为×1=2种。
满足条件的情况数为6+4+2=12种，两个活动的时间完全不重叠的概率为。
故本题选B。
【2022-青海-067】

本题题干为法律类定义判断。
第一步：关键信息------①两个以上不相容的法律义务；②为了履行其中的某种义务，迫不得已无法履行其他义务的情况
第二步：题目详解
C选项：王某抓捕小偷是警察法律义务，同时抓捕分头逃跑的两名小偷符合①，王某只能选择先抓捕了其中一人，符合②，当选。
A选项：刘某避让行人撞毁了路边的护栏，是紧急避险行为，并不是履行法律义务，不符合①，排除。
B选项：李某资助贫困儿童，并不是履行法律义务，不符合①，排除。
D选项：张某让孩子请假帮忙做农活，并不是履行法律义务，不符合①，排除。
故本题选C。
【2022-四川下-066】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
设今年姐姐的年龄为x岁、妹妹今年的年龄为y岁，则当妹妹的年龄为x岁时，姐姐的年龄是x+（x-y），妈妈的年龄是48+（x-y）。
根据题意可列方程：x+x+（x-y）=48+（x-y）+2，解得x=25。
故本题选C。
【2011-联考/福建-096】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题
设乙队为x人，则甲队为0.7x人；
由题意得x－40=0.7x＋40＋136，解得x=720人；
所以甲队为720×0.7=504人。
故本题选A。
【2009-江苏A-024】

第一步：判断题型------本题为句子排序题，核心方法为话题一致
第二步：寻找重点
通过观察发现③中出现了“和”，所以社会期望这一部分的内容表述应该在财富分配之前，而①⑤均是围绕“社会期望”展开，而②围绕“财富分配”展开，因此①⑤应该在②之前，排除A、B、C项。
故本题选D。
【2012-江西-075】

第一步：整理题干条件。

（1）科学老师和体育老师不是同一人；

（2）虞老师年龄最小；

（3）冯老师不教音乐和体育，且音乐老师和体育老师不是同一人；

（4）音乐老师年龄大于数学老师，且音乐老师和数学老师不是同一人；

（5）虞老师不教英语和数学，且英语老师和数学老师不是同一人；

（6）每位老师担任6科中两门课的教学。

第二步：根据题干条件进行推理。

本题最大信息为虞老师，从虞老师人手解题。由条件（2）（4）（5）可知，虞老师不教音乐、英语、数学，再根据条件（6）可以推出虞老师教科学、体育、思想品德中的两门课；由条件（1）可知科学老师和体育老师不是同一人，所以虞老师一定教思想品德，冯老师不教思想品德。再由条件（3）可知，冯老师不教音乐和体育，再根据条件（6）可以推出冯老师教数学、英语、科学中的两门课；由条件（5）可知英语老师和数学老师不是同一人，所以冯老师一定教科学。

故正确答案为D。

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题

先在正方形A、B、C、D四个角各投放一个石子；
连接AC，正方形边长为2，可得，O点为正方形的中心，则，此时在正方形中任意一处再投入1个石子，即可满足石子中一定存在距离不超过的两个石子，共至少投5个石子。
故本题选A。
【2023-山东-039】