第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
水池体积为144，高4米，则底面积=144÷4=36平方米。
要求侧面积最小，则长、宽均最小，则水池底面为正方形。
则长=宽=米，水池4个侧面的面积最小=4×6×4=96平方米。
故本题选C。
【2023-河北-070/安徽-021】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
根据题意，乙队速度是75-2.5=72.5米/天；
则两队合作8天共挖了8×（75+72.5）=1180米；
所以水渠长为1180+52=1232米。
故本题选A。
【2009-河北-116】

本题为国情社情常识。
①：良渚遗址，位于浙江省余杭县和德清县境内，为新石器时代晚期文化遗址群，年代为公元前3300年至公元前2000年，排除。
②：大汶口遗址，位于山东省泰安市岱岳区大汶口镇，大汶河东西贯穿，将遗址分为南北两片，北片在卫驾庄东，为大汶口文化的代表遗址和命名地，当选。
③：二里头遗址，位于河南省洛阳盆地东部的偃师市境内，遗址上最为丰富的文化遗存属二里头文化，其年代约为距今3800～3500年，相当于古代文献中的夏、商王朝时期，拍虎。
④：龙山文化遗址，位于山东省济南市章丘区龙山街道附近，1965年发现，当选。
综上所述，只有②④选项文化遗址在山东境内。
故本题选B。
【2019-山东-039】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设池底长x米，宽y米；
故池底面积为xy=16÷4=4平方米；
池壁面积为2×(4x+4y)=8x+8y平方米；
因此水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)元；
由均值不等式易得，当x=y=2时，x+y取最小值；
因此，该水池的最低造价为640+800×4=3840元。
故本题选D。
【2010-湖北-046】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
池底面积一定，为8÷2=4平方米，因此，造价取决于池壁面积；
设池底的长x米，宽为y米；
则池壁总面积为2(2x+2y)=4(x+y)，因为xy=4，所以只有当x=y=2时，x+y最小；
水池的最低总造价为4×120+4×(2+2)×80=1760元。
故本题选C。
【2008-湖南-034】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
A、D是正方形挖掘区域的两个顶点，若A、D为相邻顶点，即AD是正方形的边长，划一个正方形区域不能满足同时把B、C包含在内，则AD只能是正方形挖掘区域的对角线。

如图所示，延长DC，过A点做AE⊥DC，∠AED=90°；
则；
则该正方形挖掘区域的边长为米；
故本题选D。
拓展：
根据题目所给图形可得AD＞42+7=49米，若AD为正方形区域边长，选项都不满足，则AD只能是正方形的对角线。
【2022-江苏B-060/江苏C-052】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
由每人最多只能报名参加2项比赛可得参加三项比赛的人数为0人。
若设参加两项比赛的人数有x人，没参加比赛的人数为y人；
根据容斥公式可得：27+25+21-x+y=50；
解得x-y=23。
要满足未参加比赛的人数最多，即y最多，则要求x最多；
要让参加2项的人即x尽量多，则只要参赛的人都认为其报了2项；
则x最多为（27+25+21）÷2=36.5；
又x是整数，x不够37人，所以x最多为36人；
此时y也最多，为36-23=13人。
故本题选C。
【2018-联考/新疆-068】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
水池底面面积=48÷3=16平方米。
若要满足水池造价最低，即使池壁面积最小。
面积一定的长方形中，正方形周长最小，可知此底面为正方形，其边长为米，此时池壁总面积为4×4×3=48平方米。
所以这个无盖贮水池最低造价=150×16+120×48=8160元。
故本题选C。
【2018-联考/天津-009】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
甲的速度为27千米/小时=450米/分。
第1个6分钟，甲行驶了450×5=2250米，乙走了300×6=1800米，即甲追上750-300=450米；
第2个6分钟，甲追上450×2=900米；
此时还剩1650-900=750米，甲需再走750÷（450-300）=5分钟追上乙；
所以共需6+6+5=17分钟。
故本题选D。
【2009-江苏C-015】

本题为文学常识。
第一步：分析考点
太阳神鸟金饰，是2001年出土于四川省成都市金沙遗址的一张金箔，而不是出土于新疆楼兰遗址，A选说法错误，本题选非，当选。。
第二步：分析选项
B选项：重庆古城墙历史上曾4次大规模筑城，是古代山地城池防御建筑的范例。说法正确，本题选非，排除。
C选项：马家塬遗址位于甘肃省天水市马家塬，分布有大面积属常山、齐家类型的文化遗存。说法正确，本题选非，排除。
D选项：高昌故城位于新疆维吾尔自治区，是西汉至元明时期吐鲁番盆地中心城镇，古代西域重要的政治、经济、文化、宗教、军事中心，反映了多民族文化在吐鲁番盆地的交流。说法正确，本题选非，排除。
故本题选A。
【2019-甘肃-011】