第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：2、4、8、16、（32），是公比为2的等比数列；
故所求项为57+16×2=89。
故本题选C。
【2008-江苏A-001】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为27×2+4=58。
故本题选A。
【2008-辽宁-029】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

该数列是公比为的等比数列，所求项为。
故本题选C。
【2014-广东-031】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

故立方数列底数为公差为1的等差数列，修正项为公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2008-江苏A-010】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列为幂次数列，底数规律为：第三项=第一项+第二项；
故所求项为。
故本题选D。
【2013-新疆-061】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，每一项等于前一项的2倍加上连续奇数；
即4×2+3=11，11×2+5=27，27×2+7=61，所以空缺项为61×2+9=131。
故本题选C。
【2012-河北-036】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为9×27=243。
故本题选B。
【2008-江苏C-003】

第一步：判断题型-------本题出现4、27、256这样的多次方数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

改写后底数为1、2、3、4，指数为1、2、3、4，均为公差为1的等差数列；
则（  ）应为55，55=3125。
也可根据5的幂次数尾数为5，直接选C。
故本题选C。
【2020-浙江A-044/浙江B-004】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到2、3、5、7、（11），为质数数列；
所以原数列空缺项为11+27=38。
故本题选C。
【2010-吉林甲级-004】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
原数列两两分组，则每组后一个数字减去前一个数字的差值为6；
所以空缺项为25-6=19。
故本题选B。
【2011-江苏A-019】