方法一：
第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列各项依次为1，2，3，4，（5），6的平方减去1，所以空缺项为。

方法二：
第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，两两作差后得到3，5，7，（9），（11），公差为2的等差数列，所以原式空缺项为15+9=24。
故本题选B。
【2009-江苏C-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：8、-4、2、-1、（0.5），构成公比为的等比数列；
故所求项为14+0.5=14.5。
故本题选D。
【2010-江西-044】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。
故本题选B。
【2012-江苏B-078】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，，故所求项项为20+35=55。
故本题选B。
【2014-广东乡镇-038】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到2、3、5、7、（11），为质数数列；
所以原数列空缺项为11+27=38。
故本题选C。
【2010-吉林甲级-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
观察发现，数列满足；
所以空缺项为（112-72）×4=160。
故本题选D。
【2010-江苏B-085】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
原数列两两分组，则每组后一个数字减去前一个数字的差值为6；
所以空缺项为25-6=19。
故本题选B。
【2011-江苏A-019】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：题目详解
方法一：
观察发现，数列满足：；
故第七项为2×63+1=127，所求项为127×2+1=255。
方法二：
后项-前项得新数列：2，4，8，16，32……，是首项为2，公比为2的等比数列；
则新数列接下来是64，128……；
则原数列第七项是63+64=127，第八项是127+128=255。
故本题选A。
【2014-河北（政法干警）-041】

本题为简单计算。
信息在表格中。2012~2015年，我国人口的出生率分别为12.10‰、12.08‰、12.37‰、12.07‰；死亡率分别为7.15‰、7.16‰、7.16‰、7.11‰。
人口增长率=人口出生率-人口死亡率，则2012~2015年我国人口增长率：
2012年=12.10‰-7.15‰=4.95‰；
2013年=12.08‰-7.16‰=4.92‰；
2014年=12.37‰-7.16‰=5.21‰；
2015年=12.07‰-7.11‰=4.96‰；
人口增长率最高的年份是2014年。
故本题选C。
【2019-山东-116】

本题为增长率大小比较。
2004-2007年甲国的年碳排放量的增长率依次为：
则最大的年份是2004年。
故本题选A。
【2010-福建春季-114】