第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
观察数列特点发现，奇数项是首项为，公比为的等比数列；偶数项是首项为，公比为的等比数列；所以括号内的值为。
故本题选D。
【2008-福建-107】

第一步：判断题型----本题为极值问题。
第二步：分析解题
该公司全年共计售出38+49+35=122台，要卖的最多的月份数量尽可能的少，则其他月份数量尽可能多。
全年平均每月最多可售出机械122÷12=10…2台；
因此每月售出10台后还剩余两台，再次分给其中两个月各1台，即销售数量最多的月份至少卖出了11台。
故本题选B。
【2015-北京-063】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

前项减后项形成的一级数列：2，3，5，7，……为连续质数数列；
则一级数列接下来的两项分别为11、13；
原数列（   ）为25-11=14；
验证：14-13=1，符合原数列。
故本题选D。
【2020-浙江A-045/浙江B-005】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为8×32=256。
故本题选D。
【2014-吉林（政法干警）-051】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为平方数列的变式，即；
所以空缺项为。
故本题选B。
【2009-浙江-040】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为。
故本题选B。
【2009-山西党群-007】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
观察后发现，数列满足：；
所以最后一项=（-32-0）×4=-128。
故本题选A。
【2010-江苏A-020】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以空缺项为9×32-9=279。
故本题选D。
【2011-河北-039】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。
故本题选B。
【2008-河南-047】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题
设2020年李某工龄为x年，则李某年龄为4x岁；张某年龄为4x÷ =6x岁。
2024年张某6x+4岁，工龄年，张某参加工作时6x+4-（3x+2）=3x+2岁；
张某参加工作时李某10岁，根据年龄差不变，可列式3x+2-10=6x-4x，解得x=8；
李某参加工作时年龄为4x-x=3x=3×8=24岁。
故本题选C。
【2022-联考/河南-061】