第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
将原数列同一为根号下的函数，改为：；
观察发现，根号内的数字为：2、、28、65、（126），构成幂函数的修正函数，满足；
故所求项为。
故本题选C。
【2009-上海-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
原数列是公比为的等比数列；
所以原数列最后一项=。

故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
15+3=2×9，22+14=4×9，即左右两项之和为中间项的9倍；
所以空缺项=（10+17）÷9=3。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
三角形数列一般要用三个角的数字运算得到中间数字；
第一个至第三个三角形分别为即左下方数字的上方数字次方减去右下方数字，得到三角形中间的数字，所以空缺项。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。
则由题意得：，通过①-9②，化简得y=3（x-1），因此y能被3整除，故只有C选项符合。
故本题选C。
【2012-山东-059】

本题为时政常识。
《可持续发展北京宣言》提到：认识到经济发展、社会进步和环境保护是可持续发展的三大支柱，三者相互依存、相辅相成，强调国际商定的发展目标，特别是联合国千年发展目标、应对气候变化和保证能源安全、社会和谐是实现可持续发展需特别关注的问题。
故本题选ABC。
【2009-北京应届-085】

第一步：判断题型------本题为分式数列
第二步：题目详解
观察发现，分子构成公差为2等差数列，分母构成公比为2的等比数列，奇数项乘（-1）；
故所求项为。
故本题选C。
【2009-上海-003】

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
第二行满足：6×2+8=20；
第三行满足：14×2+12=40；
即第一个数字×2+第二个数字=第三个数字，所以？=12×2+6=30。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
由图可知，3+5×2=13，4+19×2=42，即每行的第一个数+第三个数×2=第二个数；
则所求项为10+7×2=24。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
观察发现，三角形周围3个数字之积等于中间数字，所以空缺项=4×3×2=24。
故本题选A。