第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以空缺项为9×32-9=279。
故本题选D。
【2011-河北-039】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子均为2，则空缺项分子为2；
分母为3，8，15，24，35，（48）。

相邻两项做差构成公差为2的等差数列，所以空缺项分母为11+2+35=48；
空缺项为。
故本题选C。
【2009-浙江-039】

第一步：判断题型-------本题数列变化幅度较小，优先考虑和差
第二步：题目详解
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。
故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。
故本题选B。
【2009-湖南-119】

第一步：分析题干
①甲：赞1且反2
②乙：赞1和3
③戊：赞1
④庚：反1和2
第二步：分析选项
已知庚反对1号和2号提案，如果丁的选择与庚正好相反，那么丁赞同1号和2号提案。此时赞同1号提案的有：甲、乙、戊、丁，即一半以上赞同，所以1号提案能通过。
故本题选A。
【2014-江苏B-067/江苏C-062】

第一步：判断题型------本题极值问题
第二步：分析作答
要求“上半年发表的论文数量至少比下半年多”，则要上半年发表的论文数量尽可能的少，即要让发表篇数多的人数尽可能少，发表篇数少的人数尽可能多；
根据题干可知，发表4篇人数>发表3篇人数>发表2篇人数>发表1篇人数，且人数都大于0。
设上半年发表4篇的人数至少为x，则发表3篇的人数最多为x-1，发表2篇的人数最多为x-2，发表1篇的人数最多为x-3。
共有40名研究人员，即x+x-1+x-2+x-3=40，解得，向上取整，即发表4篇的人数为12人。
若发表3篇为11人，发表2篇为10人，则发表1篇为40-12-11-10=7人，但希望发表篇数少（最少1篇）人数应尽量多；
因此上半年发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数分别为8，9，11，12人，最少发表8+18+33+48=107篇；则下半年至多为205-107=98。
上半年至少比下半年多107-98=9篇。
故本题选A。
【2019-浙江A-075/浙江B-078】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①小丽：非一楼
②小梅：非二楼
③小芳：非三楼
④小红：非四楼
⑤小玉：四楼
第二步：分析选项
④⑤互为矛盾命题，必有一真一假，题干只有一假，所以其他三人说的都是真话，即宫老师不住一、二、三楼，所以宫老师住四楼。
故本题选D。
【2014-天津-091】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
设甲的速度为5x千米/小时，乙的速度为6x千米/小时；
乙比甲晚走10分钟，早到2分钟，即走完90公里路程乙比甲少用时12分钟；
根据甲乙时间差，可得：，x=15；
两车时速相差15千米/小时。
故本题选D。
【2014-联考/安徽-006】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
前两项相乘的值的个位数为下一项；
故所求项为8×4=32的个位数2。
故本题选A。
【2008-广东-002】

本题题干为江苏特有的对应关系题型。
第一步：分析题干
题干数字分别是奇偶奇偶奇偶奇偶，奇偶数依次错开，所以选A
第二步：分析选项
B选项：偶奇奇偶偶奇偶奇，所以B错。
C选项：奇偶奇偶奇偶偶奇，所以C错。
D选项：偶奇偶偶偶奇奇奇，所以D错。
故本题选A。
【2014-江苏A-047】