第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。
故本题选A。
【2015-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
设水池宽x米，长2x米；
水池的总体积=10×60×1=x×2x×3，解得x=10。
故本题选A。
【2016-北京-071】

本题为事件排序。
观察选项，首句在（1）和（4）中，先有化工厂排放污水，才导致了河水化学需氧量浓度超标，（4）应为首句，排除C、D选项。
化工厂排放污水引发的直接结果是河水化学需氧量浓度超标，接着才会有鱼虾死亡、引起重视、整改等动作。因此，（4）后面是（1），排除A选项。
故本题选B。
【2013-深圳-028】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优
第二步：寻找重点
题干第一句是说“心血管、脑血管疾病的死亡率为各种疾病死亡率之首，而“中风”则是心血管、脑血管疾病的元凶”，提出了重点强调的中风，由第二句的“因为“中风”多发生在夜间，最危险时刻是醒来的“一刹那””可知第二句说的疾病也是中风，最后又提到如何预防“中风”，所以本文主要谈的疾病就是中风，所以选择A。
第三步：分析选项
B选项：题干没有提及高血压，所以B错。
C选项：题干没有提及心脏病，所以C错。
D选项：根据“心血管、脑血管疾病的死亡率为各种疾病死亡率之首，而“中风”则是心血管、脑血管疾病的元凶”，可知脑血管疾病是铺垫，是为引出重点中风，所以D错。
故本题选A。
【2008-黑龙江（A卷）-034/黑龙江（B卷）-034】

第一步：判断题型------本题为统筹问题
第二步：分析作答
因每次可以划定1到5个单位，如果要甲最后取得胜利，则在最后6个区域时，由乙先划定才可。
可得，甲划完第一个区域后，只需每次乙、甲划定区域之和为6即可，即乙划x个区域，甲划（6-x）个区域。
50÷6=8……2，因此，甲一开始要划定2个单位，之后每次划定（6-x）个即可保证自己获胜。
故本题选B。
【2014-广州-040】

本题为折纸盒题目。
将平面图中的各面进行标号，如下图所示：（折叠图中的黑面和灰面比较容易确定，白面不确定，故先不标注）
展开图中面a和面f未相邻，根据夹角为90度角的边可以互相进行旋转，,旋转后的展开图应该为。
再根据4连方可以平移，将面a、面b平移到最左侧，展开图变为。
根据展开图比对折叠图，折叠图的前面应该是面b，所以对应,很明显对应关系为：1-D，2-B，3-C，4-A。
故本题选A。

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题：
根据题意，这个三位数的通式为60n+3；
故100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16；
所以符合条件的自然数n一共有16-2+1=15个。
故本题选C。
【2010-湖北-054】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）×2；
则原数列（）处为（10+24）×2=68。
验证：（24+68）×2=184，满足条件。
故本题选D。
【2019-浙江A-060/浙江B-060】

第一步：判断题型----本题为数学归纳问题。
第二步：分析解题
下次甲乙丙三人同时到王老师那里汇报，即三人汇报周期3、5、6的最小公倍数，为30天。
故本题选C。
【2015-江西（法检）-065】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项得到公比为3的等比数列；
所求项为15+9×3=42。
故本题选B。
【2008-河南-044】