第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数，分母为20，所以空缺项为  。
故本题选D。
【2009-安徽-003】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
原数列从第三项开始，每项都等于前面所有项之和；
所以原式空缺项为1＋2＋3＋6＋12＋24=48。
故本题选A。
【2010-安徽-001】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式可化为（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+……；
观察发现，每3个一组，每组均构成首项为组数，公差为1的等差数列；
由于50÷3=16……2，故共16组余两个数字。
将每组数字求和可得新的数列：6、9、12、15……，构成公差为3的等差数列，因此第16组数字和为6+15×3=51；
故所求为。
故本题选D。
【2012-江苏B-095/江苏C-035】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题
设在某年，5名员工年龄从大到小分别为a、b、c、d、e，
根据“年龄最大的2人年龄之和是最小的2人年龄之和的1.25倍”，可列式a+b=1.25（d+e）   ①，
根据“2年后，除年龄排名居中的1人外其余4人年龄之和为125岁”，可列式a+b+d+e=125-4×2   ②；
联立①②，解得a+b=65，d+e=52。
因年龄各不相同且b<a，可知，则b最大为32，则年龄排名第三的员工最大为b-1=31，此时a=33，e=33-10=23，d=52-23=29，符合题意。
则某年的2+2=4年后，年龄排名第三的员工最大为31+4=35岁。
故本题选C。
【2023-浙江A-065/浙江B-045/浙江C-047】

相同字符：6。共1个。
故本题选D。
【2012-江苏B-015】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做减法（后项－前项），得一级数列：2，7，14，23，无明显规律；
再一次作差得二级数列：5，7，9，是公差为 2的等差数列，则二级数列下一项为9+2=11；
可得一级数列下一项为23+11=34；
故原数列下一项为47+34=81。
故本题选C。
【2022-江苏C-046】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察数列，满足：；
所以空缺项为21×2+1=43。
故本题选C。
【2009-江苏B-066】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列是以0为中心，左右两侧的数互为相反数。
故本题选C。
【2008-贵州-003】

第一步：判断题型------本题为其他问题
第二步：分析作答
题干要求轴对称图形，可分别进行考虑。
①两个长方形关于正方形对角线对称且相邻，共2种。先贴两个1×2的长方形绿纸，关与正方形对角线对称且相邻，再贴两个1×1的正方形红纸关于对角线对称，黄纸贴在剩余空白处。

②两个长方形关于正方形对角线对称但不相邻，共4种。先贴两个1×2的长方形绿纸，关于正方形对角线对称但不相邻，再贴两个1×1的正方形红纸关于对角线对称，黄纸贴在剩余空白处。

③两个长方形关于正方形横轴或竖轴对称。因为旋转后重合的图案视为同一种，此处只考虑竖轴一种情况，共4种。先贴两个1×2的长方形绿纸关于竖轴对称，再贴两个1×1的正方形红纸关于竖轴对称，黄纸贴在剩余空白处。

共有2＋4＋4＝10种情况满足要求。
故本题选 B。
【2020-山东-044】

第一步：判断题型-------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列满足：；
故所求项为。
故本题选B。
【2008-深圳上半年-005】