第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
小圆环所扫过的区域如下图所示：

因此，小圆环所扫过的面积为。

故本题选A。
【2010-江苏B-088】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
半径之比等于周长之比，所以大圆环的周长为小圆环周长的20倍；
因此小圆环滚动20圈。
故本题选B。
【2010-江苏A-029】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
如下图所示，；
因为平方米，所以平方米，=270-90=180平方米，=480-270-70=140平方米。最大的一块面积为180平方米。

故本题选C。
【2017-广东-021】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
方法一：
除正在维修路段速度、用时发生变化外，其余路段速度、用时均不变；
则正在维修的路段，返回比去时多用30分钟=0.5小时；
设去时该维修路段用时x小时；则返回时用时（x+0.5）小时；
根据该路段长度不变，可得120x=60（x+0.5）；
解得x=0.5；
则该段路程为120×0.5=60千米，全程为千米。
方法二：
去时和返程速度之比为120千米/小时：60千米/小时=2：1；
路程相同，速度与时间成反比，则时间之比为1：2；
返程比去时用时多30分钟，对应时间为2-1=1份；
则去时用时1份=30分钟=0.5小时；
全程的去时用时0.5小时，去时的速度为120千米/小时；
则全程的长为120×0.5=60千米；
则甲、乙两地距离为千米。
故本题选C。
【2021-北京区级-073/北京乡镇-076】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
如图所示：
设A的长、宽分别为n、m，C的长为y，D的宽为x；

A的周长为20米，即2×（m+n）=20,则m+n=10；
B的周长为24米，B与A的长相同，同理，则n+x=12；
C的周长为28米，C与A的宽相同，同理，则m+y=14；
长方形A、B、C的周长和为2×（m+n）+2×（n+x）+2×（m+y）=20+24+28=72；
化简得2m+2n+x+y=36，又m+n=10，则x+y=16；
x、y分别代表长方形D的长和宽，x与y的和一定时，当且仅当x=y时面积最大，即x=y=16÷2=8米，故长方形D的最大面积为8×8=64平方米。
故本题选C。
【2020-联考/山西-043】

第一步：分析题干
①合格率为95%。
②抽查其中100件产品，没有发现不合格的。
第二步：分析选项
选项A：A的意思是每次样品抽查合格的数目是不确定的，符合题干要求，所以选A。
选项B：与题干信息产品的合格率为95%矛盾，所以B错。
选项C：题干是抽查了100件作为一个样本，而样本合格数量占抽查总数不能代表整体情况，因此抽查样品合格的数目是不确定的，所以C错。
选项D：与题干信息产品的合格率为95%矛盾，所以D错。
故本题选A。
【2008-吉林-064】

第一步：判断题型------本题为追击、相遇问题
第二步：分析解题：
设甲、乙两地相距S千米，货车与小车t小时相遇，则货车与客车小时相遇；
可列方程：，解得小时，S=198千米。
故本题选D。
【2017-江苏C-067】

第一步：判断题型----本题为几何问题、极值问题
第二步：分析解题
要使距离最近的两根旗杆绳子长度最长，就应该使离得最近的两根旗杆离得尽可能远；
如图所示，中间圆心一根，另外6根均匀分布于圆周，圆周上位置即为圆与内切正六边形的顶点，所以绳子最长为圆形广场的半径5米。
 
故本题选C。
【2015-山东-064】

第一步：判断题型------本题为句子排序题，核心方法为话题一致。
第二步：寻找重点
观察选项，分析①②④⑤谁不适合做首句，②句“最长的闪电甚至……”是递进句子的后半部分，不适合做首句，排除D。
②句“最长的闪电甚至可以长达数百千米”与⑤句“但闪电的长度变化比较大，从数百米到数千米”话题一致，构成递进，顺序为⑤②。由此答案锁定为A。
故本题选A。
【2020-联考/河南-034】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答

如图所示，由于矩形宽与路边成30°角，则∠1，∠2，∠3均为30°；
又因为矩形长为6，宽为2.6米，根据直角三角形定理可知：
AB=3，BG=，则CE=，。
所以除去最后一个，该路段最多可画出的车位为16.89个，再加上最后1个的车位，即最多17个车位。
故本题选B。
【2016-重庆下-063】