第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

将原数列做差（后项-前项）得一级数列5、13、25、41、61，观察无规律，继续做差；
将一级数列做差（后项-前项）得8、12、16、20，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为20+4=24，一级数列第六项为61+24=85；
则原数列（）处为85+152=237。
故本题选A。
【2019-浙江A-058/浙江B-058】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题
至少选了一门课的有40+36+30-28-26-24+20=48人；
又知共有学生50人，则三门都没选的有50-48=2人。
故本题选B。
【2009-浙江-055】

第一步：找出论点和论据。

论点：喝红茶能够降低死亡风险。

论据：近10年来，研究人员对50万名年龄在40至69岁之间的男性和女性进行了跟踪研究。这些人中，85%的人经常喝茶，经常喝茶的人群中89%喝红茶。研究发现，喝红茶的人比不喝茶的人更健康长寿。论据说的是喝红茶的人比不喝茶的人更健康长寿，论点说的是喝红茶能够降低死亡风险，二者话题一致，要想加强，优先考虑补充论据。

第二步：逐一分析选项。

A项：该项说明只喝红茶而不加牛奶和糖的人患病风险更低，比较的是“只喝红茶而不加牛奶和糖的人”与“喝红茶加牛奶和糖的人”的患病风险，但无法说明“喝红茶的人”与“不喝茶的人”的患病风险，不能证明喝红茶能够降低死亡风险，话题不一致，无法加强，排除。

B项：该项说明既喝红茶又喝咖啡可乐等饮料也可以降低死亡风险，但不明确能够降低死亡风险是因为喝红茶还是因为喝咖啡可乐等饮料，为不明确项，无法加强，排除。

C项：该项说明红茶摄入量较高也有益身体健康，举了较高红茶摄入量的例子证明喝红茶有利于身体健康，可以加强，保留。

D项：该项说明每天喝两杯或更多红茶的人死亡风险降低了9%～13%，举例子证明喝红茶能够降低死亡风险，可以加强，保留。

对比C、D两项，C项只是说喝红茶有利于身体健康，D项通过具体的数据说明喝红茶降低了死亡风险，D项更加直接明确，故D项加强力度更大。

故正确答案为D。

第一步：判断题型----本题为行程问题。
第二步：明晰题意----“路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车”，考虑最有利情况，李先生从A市出发时，恰好有一辆长途汽车从A市出发；到达B市时，恰好有一辆长途汽车到达B市。路途中一共追上3辆长途汽车，即总路程为汽车间距的4倍。
第三步：分析作答----在追及而行时，设追及时间间隔为1，则汽车间距=（50-40）×1=10，A到B市总距离为10×4=40，且李先生总行驶时间为4。在迎面相遇而行时，汽车间距=10=（50+40）×相遇间隔时间，则相遇间隔时间=1/9。则可相遇迎面开来的长途汽车数为4÷1/9=36辆。
故本题选C。
【2014-山东-064】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选D。
【2015-政法干警-054】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列两次作差后得到7、14、21，构成公差为7的等差数列；
则下一项为21+7=28，空缺项为49+28+99=176。
故本题选D。
【2009-北京应届-005】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

该数列为平方数列变式，下一项所求应为：。
故本题选C。
【2014-河北-037】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
方法一：

数列规律为：由3开始，奇数列的平方±1（奇数项为“+”，偶数项为“-”）；
故原数列（）满足15²+1=226。
方法二：

相邻两项做差（后项－前项），得一级数列：14，26，30，42，46，（），无明显规律；
再次作差得二级数列：12，4，12，4，（），是周期数列，则二级数列（）为12；
则一级数列（）为46+12=58；
故原数列（）为168+58=226。
方法三：

原数列相邻两项加和得新数列：34，74，130，202，290，（），无明显特征；
再次做差（后项-前项）得二级数列：40，56，72，88，（），是公差为16的等差数列，则二级数列（）为88+16=104；
则新数列（）为290+104=394；
故原数列（）为394-168=226。
故本题选D。
【2021-重庆选调-048】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列作差得到新数列：5、20、25、（45）、（70）；
观察发现，新数列可能满足，按此代入，，；
则原数列的空缺项为（20+25）+75=120，用末项190代入验证后符合规律。
故本题选D。
【2009-河北-102】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

相邻两项做商后，得到新的数列为：，分子分母均为公差为1的等差数列；
故所求项为。
故本题选C。
【2009-北京应届-001】