第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
原数列中，第一项+倒数第一项=第二项+倒数第二项；
依此类推，1+11=9+（3）=7+5=4+8，所以空缺项为3。
故本题选A。
【2011-广东-004】

第一步：判断题型------本题为词句理解题
第二步：分析题干
文段首先阐述了世界第一大烟草公司拿7500万美元做公益，却花了1亿美元宣传这件事，接着作者指出这种做法就是变相广告，然后提出可能存在的反方观点，即毕竟捐出了真金白银，宣传一下怎么了？强调宣传是理所当然的。最后作者通过对这一观点进行反驳，说明这样的捐赠经常会适得其反，给社会带来伤害。进而增加作者观点的说服力。
因此文段引用“也许有人会说，人家毕竟捐出了真金白银，宣传一下怎么了？”主要作用是提出相反观点，然后再进行反驳解释，使作者观点更全面，更有说服力。对应选项，选择C。
第三步：分析选项
A选项：作者通过部分人的陈述，提出反方观点，其目的不是反驳自己在前文的观点，而是通过对反方观点的反驳来强化自己的前文观点，所以A错。
B选项：“引出全新的问题”无中生有，文段始终在围绕“烟草公司这一捐款行为”来展开讨论，所以B错。
D选项：“层层递进”无中生有，文段只是通过这句话引出部分人的观点，进而进行反驳和解释，从而达到加强前文观点的目的，没有体现出“层层递进”的意思，所以D错。
故本题选C。
【2019-上海A-016/上海B-014】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
若要使击中10环和9环的概率相同，则应使10环部分与9环部分的面积相等。
设10环半径为，9环半径为。

如上图所示，由面积相等可列等式：，整理得。
故本题选D。
【2019-上海B-075】

第一步：判断题型-------本题出现4、9、25，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

观察原数列发现从第三项开始都是平方数，且每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（）处为（25-9）²=256。
故本题选D。
【2018-浙江A-045/浙江B-060】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新数列是公比为3的等比数列，则下一项为5.4×3=16.2。
则（）为9+16.2=25.2。
故本题选C。
【2017-江苏B-056】

第一步：判断题型------本题题干相邻两项做差无规律,考虑和数列
第二步：题目详解：

做和之后形成二级数列14，20，28，（38），对二级数列做差分别是6，8，（10），代入A项后满足二级公差为2的等差数列。
故本题选A。
【2015-吉林下乙级-081】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
每个月的销售额都比上个月高x万元，则每个月的销售额成等差数列，公差为x。
设1月销售额为y，9月的销售额是1月的2倍，9月的销售额为2y；
根据等差数列公式，9月的销售额2y=y+8x，化简得y=8x ①；
11月的销售额为900万元，即y+10x=900 ②；
将①式代入②式，解得x=50，y=400；
12月销售额=11月销售额+x=900+50=950；
根据等差数列求和公式，该公司2017年全年的销售额为8100万元。
故本题选C。
【2020-山东-042】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。
故本题选D。
【2013-新疆-058】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后分别得到首项为2，4的偶数数列；
则所求项为16+8=24。
故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-038】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】