第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差后得到新数列5，7，11，13，（17），为连续质数列；
则（）为38+17=55。
故本题选B。
【2016-江苏A-060】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式。
改写如下：

观察发现：分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。

故本题选D。
【2008-国考-043】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为121×6-5=721。
故本题选C。
【2010-浙江-074】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为2，4，6，8，10，（12），是公差为2的等差数列；
分母为1，4，7，10，13，（16），是公差为3的等差数列；
所以原数列空缺项为  。
故本题选B。
【2009-山东-105】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为5；
则（）处为16+5=21。
方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，5）；
每组数加和后为：13、14、16，21，,前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+5=21。
故本题选D。
【2023-广东乡镇-034】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为9；
则（）处为16+9=25。
方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，9）；
每组数加和后为：13、14、16，25，前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+9=25。
故本题选C。
【2023-广东县级-026】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。
故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母是公比为2的等比数列，则空缺项分母为32×2=64；
所以空缺项为。
故本题选A。
 【2009-江苏B-068】

第一步：判断题型------本题为和差倍比
第二步：分析作答：
设这五个自然数分别为a、b、c、d、e，其中a<b<c<d<e；
则一定满足：a+b=17，a+c=22，b+c=25，c+d=33，c+e=36，d+e=39；
故a+b+a+c=39，即2a+b+c=39，a=7；
c+e+d+e=75，即2e+c+d=75，e=21。
故所求为7+21=28。
故本题选B。
【2013-深圳-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。
故本题选B。
【2008-山西-033】