第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。
故本题选A。
【2015-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。
故本题选B。
【2008-吉林乙-006】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性，出现9、100考虑多次方
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）²；
则原数列（）处为。
故本题选D。
【2020-深圳思维能力-003】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得：3、7、11，是公差为4的等差数列；
则等差数列第四项为11+4=15；
则原数列（）处为23+15=38。
故本题选B。
【2020-深圳思维能力-001】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×第二项+（第三项所在原数列的项数-3）；
原数列（）处为第六项，则为33×266+（6-3）=8781。
故本题选A。
【2019-江苏C-049】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为27×2+4=58。
故本题选A。
【2008-辽宁-029】

本题为综合分析。
A选项：表二中仅为一年的数据，不足与说明它密度最大，所以A错。
B选项：表二中仅为一年的数据，不足与说明它水平最高，所以B错。
C选项：英国的数据没有给出时间，说明其难以统计，所以C对。
D选项：新加坡、日本和韩国不足以代表亚洲整体的情况，所以D错。
故本题选C。
【2008-陕西-130】

本题为其他常识。
第一步：分析考点
当车轮行至两根钢轨接缝时，车轮踏面的一部分压在第一根钢轨上的同时，车轮踏面的另一部分同时压在第二根钢轨上了，使两根钢轨同时受力，使车轮平滑通过两钢轨接缝处，不产生振动。减少了噪音污染。磨损大大减少，与普通铁轨相比，无缝铁轨由于消除了大量钢轨接头，因而消除了接头冲击力，减少了线路损害，节省了大量原材料，线路维修可节约费用30%—75%。提高了轨道的可靠性，火车的速度还会相应提高。增加旅客的平稳、舒适感。因此，选项A、B、C选项正确，所以选ABC。
第二步：分析选项
D选项：无缝钢轨焊接中的应力放散工序能防止无缝钢轨热胀冷缩，即把钢轨内部的应力均匀分布到钢轨上，防止在温度过低时断轨，温度过高时胀轨，说法错误，排除。
故本题选ABC。
【2016-上海A-020/上海B-023】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
任取两张卡片共种情况；
两张卡片相差为2的情况为（1，3）、（2，4）、（3，5），共3种情况；
故所求概率为。
故本题选D。
【2015-江西（法检）-070】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，故所求项为。
故本题选A。
【2009-上海-005】