第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项组成的数列：2，5，8，11，14，（）；
偶数项组成的数列：2，4，6，8，10；
观察后发现，奇数项组成的的新数列是公差为3的等差数列，偶数项组成的数列是公差为2的等差数列。
原数列（）处在奇数项组成的数列，则为14+3=17。
故本题选B。
【2018-新疆-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母是公比为2的等比数列；
分子是二级等差数列，相邻两项之差依次是3，4，5，6，（7）。
故本题选A。
【2013-河北-037】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式=(20-18)+(19-17)+…+(4-2)+(3-1)=10×2=20。
故本题选D。
【2011-安徽-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）；
分子2，4，8，16，32是等比数列，下一项是64；
分母2，4，7，11，16是二级等差数列，后面一项是16+6=22；
所求项为。

故本题选C。
【2014-江苏B-030】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
观察相邻两项之间分子与分母的变化规律，可以发现分数列中前一项的分子与分母之和为后一项的分子部分，故所求项的分子部分应为：15+16=31。每项的分母比分子大1，故所求项的分母为31+1=32。
故本题选D。
【2015-吉林上甲级-086】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子为公差为2的等差数列，分母为公差为4的等差数列；
下一项为。
故本题选D。
【2008-河南-041】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项是一个分子、分母公比均为2的等比数列；
偶数项也是一个分子、分母公比均为2的等比数列。
故本题选D。
【2009-江西-031】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：分析解题
以括号为分隔，两两一组。括号内有逗号，优先考虑以逗号为分隔的组合数列。
每组逗号前：
后项减前项得：2、4、8，是公比为2的等比数列，下一项为8×2=16，则空缺处逗号前数字为15+16=31。
每组逗号后：2、4、8、16，是公比为2的等比数列，下一项为16×2=32。
所以（___，___）处为（31，32）。
故本题选A。
【2020-上海A-063】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：

奇数项两两做差一次后得到：3，4，（5），所以第一个括号内应填14+5=19；
偶数项两两做差一次后得到：3，2，（1），所以第二个括号内应填9-1=8。

故本题选A。
【2009-安徽-001】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项7，14，21，（28）是一个公差为7的等差数列；
偶数项4，8，16，（32）是一个公比为2的等比数列。
所以原数列空缺项依次为28，32。
故本题选B。
【2009-江西-034】