第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得1、2、3、5，为递推和数列，即1+2=3，2+3=5；
则递推和数列第五项为3+5=8；
则原数列（）处为12+8=20。
（注意：1不是质数，故新数列不是质数数列。）
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）+1；
则原数列（）处为7+12+1=20。
故本题选C。
【2018-广州324-028】

第一步：判断题型-------本题考组合数列
第二步：题目详解
偶数项数字2，5，8，是公差为3的等差数列；
奇数项数字3，6，12，（  ），是公比为2的等比数列。
所以（  ）所填数字=12×2=24。
故本题选C。
【2016-深圳-051】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=28×2+100×3=356。
故本题选D。
【2009-联考/湖北-090】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
设A地到B地距离为60（12和15的最小公倍数）。
无风时甲的速度为60÷12=5，乙的速度为60÷15=4。
逆风时甲的速度为5×（1-40%）=3，乙的速度为4×（1-10%）=3.6。
设无风时行驶了x小时，逆风时行驶了y小时。
可列方程组：
；
解得x=6，y=10，即逆风行驶10小时。
故本题选A。
【2019-辽宁-068】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。
故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

相邻两项相乘得到公比为2的等比数列；
所以原数列空缺项为。
故本题选C。
【2009-四川-001】

第一步：判断题型------本题考点为比重
第二步：查找信息------信息在材料第一段，截至2019年12月31日，中国共产党党员总数为9191.6万名，在党员的职业上，工人（含工勤技能人员）644.5万名，农牧渔民2556.1万名，企事业单位、社会组织专业技术人员1440.3万名，企事业单位、社会组织管理人员1010.4万名，党政机关工作人员767.8万名，学生196.0万名，其他职业人员710.4万名，离退休人员1866.1万名。
第三步：列式估算
部分量=整体量×比重

党员人数的15%=9191.6×15%≈9190×（10%+5%）≈919+460=1379万名；
则超过的有农牧渔民2556.1万名、企事业单位、社会组织专业技术人员1440.3万名、离退休人员1866.1万名，共3类。
故本题选A。
【2021-联考/山西-122】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为121×6-5=721。
故本题选C。
【2010-浙江-074】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

原数列是公比为4的等比数列，所以空缺项为32×4=128。
故本题选B。
【2009-湖南-103】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差后得到1.5，2.5，3.5，4.5的等差数列，所以下一项为8+4.5=12.5。
 故本题选C。
【2013-江苏C-020】