第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母是1、3、5、7、9、（11），为连续奇数；
分子是0，7，22，45，76，（   ）。

相邻两项做差得到公差为8的等差数列；
故空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏C-010】

本题为简单计算。
要13个城市实现7月空气质量超标天数平均占当月总天数50%以下的目标，总的超标天数小于13×31×50%=201.5天；
假设实现目标之后，大力投入改善本市空气质量的5个城市每个城市每月的超标天数为x，根据题意可知，5x+8×31×57.4%<201.5，解得x<11.83天；
每个城市的超标天数为31×57.4%≈17.79天，所以减少天数至少为17.79-11.83≈6天，即至少6天
故本题选A。
【2018-浙江B-123/浙江A-123】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题
由题意知，最初教室人数减去10后，一定可以被3整除，代入选项后，只有C符合要求。
故本题选C。
【2009-广东-015】

第一步：判断题型-------本题无明显规律，做差行不通，考虑数字拆分。
第二步：题目详解
通过将每一项拆分：1-1=0，4-2=2，6-2=4，（  ），9-1=8。
可得到新的数列：0、2、4、（  ）、8，考虑公差为2的等差数列，则（  ）=6；
即原数列（  ）处的数的个位数字数减去十位数字为6，
观察选项，只有D选项9-3=6满足。
故本题选D。
【2019-吉林乙-083】

第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项加和得32、16、8，是公比为0.5的等比数列；
则等比数列的第四项应是8×0.5=4；
则原数列（）处为4-11=-7。
故本题选D。
【2019-新疆-051】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母均为9；
分子：

观察发现，分子数列满足：；
故所求项为。

故本题选D。
【2008-宁夏-045】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
根据题意，每个苹果的进价为元，售价为元，则利润为元；
所以需要卖出苹果=个。
故本题选C。
【2008-深圳下半年-011】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
观察后发现，数列满足：；
所以最后一项=（-32-0）×4=-128。
故本题选A。
【2010-江苏A-020】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
设甲的速度为5x千米/小时，乙的速度为6x千米/小时；
乙比甲晚走10分钟，早到2分钟，即走完90公里路程乙比甲少用时12分钟；
根据甲乙时间差，可得：，x=15；
两车时速相差15千米/小时。
故本题选D。
【2014-联考/安徽-006】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为60×3=180。
故本题选C。
【2008-河南-045】