第一步：判断题型------本题题干数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分数数列分子分母分别考虑。
分子：

分子部分组成的数列做差后是公差为2的等差数列。
分母：

分母部分组成的数列做差后是公差为4的等差数列。
所以括号里填。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到：分子为1，分母为连续偶数；
所以原数列空缺项为。

故本题选A。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
由图可知，从每行看，（22.5-2.5）×2=40，（12.9-3.4）×2=19，即第一个数字=（第三个数字-第二个数字）×2；
所以空缺项=11÷2+13.1=18.6。
故本题选B。

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解
将原数列同一为根号下的函数，改为：；
观察发现，根号内的数字为：2、、28、65、（126），构成幂函数的修正函数，满足；
故所求项为。
故本题选C。
【2009-上海-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
原数列是公比为的等比数列；
所以原数列最后一项=。

故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
15+3=2×9，22+14=4×9，即左右两项之和为中间项的9倍；
所以空缺项=（10+17）÷9=3。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
三角形数列一般要用三个角的数字运算得到中间数字；
第一个至第三个三角形分别为即左下方数字的上方数字次方减去右下方数字，得到三角形中间的数字，所以空缺项。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题为分式数列
第二步：题目详解
观察发现，分子构成公差为2等差数列，分母构成公比为2的等比数列，奇数项乘（-1）；
故所求项为。
故本题选C。
【2009-上海-003】

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
第二行满足：6×2+8=20；
第三行满足：14×2+12=40；
即第一个数字×2+第二个数字=第三个数字，所以？=12×2+6=30。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
由图可知，3+5×2=13，4+19×2=42，即每行的第一个数+第三个数×2=第二个数；
则所求项为10+7×2=24。
故本题选C。