第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
将题干中给出的四个数字相加，易知这四个数每个数计算了三次；
所以这四个数的加和为(45+46+49+52)÷3=64，最小的一个数是64-52=12。
故本题选A。
【2010-黑龙江-044】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析作答
设小车有x辆，大车有y辆。
2220人满载2趟正好送完，即2×（36x+50y）=2220，化简得：18x+25y=555；
555和25y都是5的倍数，则x一定是5的倍数。
x的值为5，10，15……，代入验证。
当x=5时，y=（555-18×5）÷25=18.6，y不是正整数，不符合题意；
当x=10时，y=（555-18×10）÷25=15，15+10=25，符合题干20多辆车的条件；
则大车比小车多15-10=5辆。
故本题选A。
【2020-浙江A-046/浙江B-011】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
将选项按题干要求操作，只有B符合要求。
故本题选B。
【2011-浙江-057】

第一步：判断题型------本题为拆分问题
第二步：明晰题意------要使拆分后的数字乘积最大，则应使所拆成的数的个数尽量多，拆分时只能拆成3和2，并且尽可能的多拆成3，最多拆出两个2，不应出现1。
第三步：分析解题：
由规律知，把14拆成3+3+3+3+2时，乘积3×3×3×3×2=162为最大。
故本题选D。
【2009-山西-104】

第一步：寻找矛盾点
该市交响乐爱好者十分期待某知名交响乐团前来演出，主办方预计将“一票难求”，但开始售票后发现实际情况并未如此。
第二步：分析选项
A选项：音乐节的其他活动吸引了许多观众，与题干中交响乐爱好者期待，进而票是否难买关系不大，本身吸引了许多观众也是很正常现象，只要交响乐爱好者十分期待乐团演出，就很有可能导致一票难求。因此无法解释题干矛盾，排除。
B选项：交响乐未能被大部分群众接受，这个选项看似能解释为何并未出现“一票难求”，但是与题干中的矛盾关联不大。因为题干本身就是从交响乐爱好者期待，从而得出票难买的论断，并不是根据所有市民都期待得出结论的。因此无法解释题干矛盾，排除。
C选项：活动期间一直有阴雨天气，可能会影响人们的出行方便，进而会影响售票的数量，但是既然爱好者十分期待，那么阴雨天气对人们是否去听自己很喜欢的演出，影响有限，因此虽然能解释题干矛盾，但是强度不大，如果选项改成乐团演出期间，天气情况过于恶劣，无法出行，解释力度就大得多，排除。
D选项：此次交响乐团演出门票价格过高，可能是因为票价高，进而影响了售票的销售，尤其是“过高”两字更是体现了影响力大，爱好者虽然非常期待，但是票价过高，可能会望而却步，很合适的解释了为什么爱好者期待却未出现一票难求，合情合理，当选。
故本题选D。
【2018-广东-051】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、容斥问题
第二步：分析解题：
1~1000中可以被4整除的数有1000÷4=250个，被5整除的数有1000÷5=200个；
4和5的最小公倍数为20，可以被20整除的数有1000÷20=50个；
根据容斥原理，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有1000-250-200+50=600个。
故本题选A。
【2010-河北-036】

第一步：判断题型------本题为多位数问题
第二步：分析作答
直接计算较为麻烦，可采用代入法进行计算。
观察选项发现十位上的数均比个位上的数大2，故不用验证此条件。
A选项：3+9+7=19，百位与个位对调得到793，793-397≠99，排除。
B选项：5+8+6=19，百位与个位对调得到685，685-586=99，符合题意。
可直接选B。
验证C、D选项：
C选项：6+7+5=18≠19，排除。
D选项：9+6+4=19，百位与个位对调得到469，469-984≠99，排除。
故本题选B。
【2019-江苏A-058/江苏B-058/江苏C-051】

第一步：判断题型------本题为计算问题（数列问题）
第二步：分析解题

如图所示：
最终结果为27，只能由54÷2得来（24不是奇数，舍去）；
54既可以被108÷2得来，也可以通过51+3得来；
108既可以被216÷2得来，也可以被105+3得来；
51只能由102÷2得来（48不是奇数，舍去）。
因此共有三种情况。
故本题选C。
【2015-上海A-075/上海B-069】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
将自然数从1开始每3个数为一组进行分组，则每组中只有第三个数能被3整除；
所以第100个不能被3整除的数位于第50组的第二个数，为49×3+2=149。
故本题选A。
【2010-江苏A-031/江苏B-090】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
1-400中含有数字2的自然数分为下列两种情况:
1、在200-299中，均含有2，为100个自然数；
2、在1-99中，20-29含有2，即10个，其他每十个数中含有一个2，即9个，所以共含有10+9=19个；同理可得100-199、300-400分别含有19个，共有 ；
因此1-400中不含有2的自然数有400-（100+57）=243个。
故本题选B。
【2014-河北（政法干警）-046】