第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、7、19、37，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：6、12、18，是公差为6的等差数列；
则二级数列第四项为18+6=24，一级数列第五项为37+24=61；
则原数列（）处为68+61=129。
故本题选D。
【2020-深圳思维能力-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列后项-前项得到新数列：（），（），4，6，8，是公差为2的等差数列，推测第二项为4-2=2，则第一项为2-2=0。
原数列（）为0+0=0，验证：0+2=2，满足规律。
方法二：

观察发现，乘数是-1为首项，公差为1的等差数列；被乘数是0为首项，公差为1的等差数列；
则原数列（）为0×1=0。
故本题选B。
【2023-广东县级-029】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得1、2、3、5，为递推和数列，即1+2=3，2+3=5；
则递推和数列第五项为3+5=8；
则原数列（）处为12+8=20。
（注意：1不是质数，故新数列不是质数数列。）
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）+1；
则原数列（）处为7+12+1=20。
故本题选C。
【2018-广州324-028】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题
设某企业有员工x人，根据题意知10%x=16，解得x=160；
那么工龄至少3年但不足8年的员工有160×40%-16=48人。
故本题选A。
【2008-湖南-033】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项-第二项÷2；
则原数列（）为12-18÷2=3。
验证：18-3÷2=16.5，符合。
故本题选A。
【2021-浙江A-054/浙江B-024/浙江C-054】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

将原数列做差（后项-前项）得一级数列5、13、25、41、61，观察无规律，继续做差；
将一级数列做差（后项-前项）得8、12、16、20，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为20+4=24，一级数列第六项为61+24=85；
则原数列（）处为85+152=237。
故本题选A。
【2019-浙江A-058/浙江B-058】

本项是简单计算。
Ⅰ：我国普通高等教育招生人数2006年与2002年之差为540-321=219万；
Ⅱ：我国中等职业教育招生人数2005年与2002年之差为656-474=182万；
Ⅲ：我国普通高中招生人数2005年与2002年之差为878-677=201万。
则Ⅰ＞Ⅲ＞Ⅱ。
故本题选A。
【2009-河南-129】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为173×2+71=417。
故本题选D。
【2009-山东-101】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的加和关系，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
观察发现，，故所求项为2×37+75=149。
故本题选C。
【2012-江苏A-018】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻相项作差后得到公比为2的等比数列，所以原数列空缺项为16×2+37=69。
故本题选A。
【2012-江苏C-016】