第一步：判断题型-------本题数字较小，优先考虑和差关系
第二步：题目详解
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：8、16、32、64，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为64×2=128；
则原数列（）处为128-41=87。
故本题选C。
【2020-深圳思维能力-010】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列；
所以原数列空缺项为47+15=62。
故本题选D。
【2009-贵州-106】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列为幂数列，底数是公差为2的等差数列，则括号处应是0；
所以原数列空缺项为。
故本题选D。
【2009-河南-038】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
第一项23，拆为2和3，则2+3=5，2×3=6，组合成第二项56；
第二项56，拆为5和6，则5+6=11，5×6=30，组合成第三项1130；
第三项1130，拆为1、1、3、0，则1+1+3+0=5，11×30=330，组合成第四项5330；
所以空缺项前面部分为5+3+3+0=11，后面部分为53×30=1590，组合成第五项111590。
故本题选D。
【2010-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是公差为9的等差数列，则空缺项分子为46+9=55；
分母为连续自然数平方数列，则空缺项分母为；
所求项为。
故本题选C。
【2012-吉林甲级-003】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项组成的新数列为：31，28，25，（）；
偶数项组成的新数列为：29，26，23；
观察两个新数列均为公差为-3的等差数列；
原数列（）处在奇数项组成的新数列，则原数列（）处为25+（-3）=22。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得以（-2，-1）为一个循环的新数列；
则新数列第六项为-1，原数列（）处为23+（-1）=22。
故本题选A。
【2018-广东-016】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到3、9、27、（81），是公比为3的等比数列；
所以原数列空缺项为41+81+64=186。
故本题选D。
【2009-山西党群-008】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列的变式，空缺项为。

故本题选B。
【2010-湖北-042】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列各项除以3的余数都为2，逐个代入选项，只有C项满足条件。
故本题选C。
【2011-江苏B-078】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
划分题干中的数字，各项首位数字依次为1、2、3、4、5、（6）；
其余位数字依次为2、3、5、7、11、（13），为质数列；
故所求项为613。
故本题选A。
【2013-江苏A-021】